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1.
丁渝生 《河南广播电视大学学报》1996,(Z1)
谈谈多元复合函数微分法的教学丁渝生多元复合函数微分法是对较复杂的多元函数求偏导数的方法，是多元函数微分学的重要组成部分．能熟练地对多元复合函数求偏导是多元微分学的教学重点和基本要求。多元函数是一元函数的推广，因此它保留了一元函数的许多性质。虽然自变量... 相似文献
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四.多元函数的微分运算 1.与一元函数相同,二元函数在M点可微,则必定在M点连续;反之,函数在M点连续,但不一定可微。 2.一元函数可微与可导是等价的:可导必可微,可微必可导。而多元函数可微和可导(偏导数存在)就没有这种等价关系了。多元函数微分与偏导数的关系是:可微必可导,而如果二个偏导数都连续,可导才可微。 相似文献
3.
薛怀玉 《咸阳师范学院学报》2001,16(6):77-79
从一阶全微分形式的不变性出发，导出了多元复合函数的微分法则与多元函数全微分的四则运算法则，并举例说明全微分运算比求偏导数运算灵活方便，且不易出错。 相似文献
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1 多元函数微积分1.1 学习要点多元函数微分学 空间直角坐标系 ,二元函数的概念 ,二元函数的定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ,复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 二重积分的定义及几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1.2 重点内容二元函数的偏导数与全微分 (包括复合函数和隐函数 ) ;直角坐标系下的二重积分。1.3 例题解析例 1 填空题(1)函数z =1ln(1-x- y) 的定义域是。(2 )设函数z(x ,y) =ex2 +y2 ,z′x(- 1,1) =。(3)二元函数z=x3 - 4x3 y2 +5y4, 2 z … 相似文献
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多元复合函数微分的三种类型王庭瑛大多数自学者在学习多变量微分学这一部分内容时,对多元复合函数的微分这一部分内容理解、掌握得不够好,做具体习题时,感到无从下手,或是出现错误。如何理解、掌握好多元复合函数的微分法呢？我认为应分为三种类型,一是中间变量为一... 相似文献
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微分中值定理的证明及推广 总被引：1，自引：0，他引：1
鲁凤菊 《洛阳师范学院学报》2001,20(2):14-16
本文给出了证明微分中值定理时构造辅助函数的两种方法以及微分中值定理在一元函数、多元向量值函数及抽象函数方面的推广 . 相似文献
7.
《中国远程教育(综合版)》1983,(3)
本学期所讲高等数学以多元微积分为主,是一元微积分的继续和发展。本学期还学习了几个独立的部分:级数、空间解析几何与矢量代数、常微分方程。我们就这几部分内容谈谈复习要点,供大家复习时参考。(一)多元微分学多元函数微分学的重点是:1°二元函数的定义域及几何表示;2°偏导数的概念与计算;3°复合函数求导(一阶、二阶);4°全微分的概念与计算;5°多元微分学的几何应用;6°极值的必要条件,求条件极值。 相似文献
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1 多元函数微积分1 1 重点内容多元函数微分学 :二元函数的概念 ,二元函数定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ;复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 :二重积分的定义、几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1 2 典型例题例 1 求函数z =f(xy ,x2 +y2 )的偏导数和全微分。解 设u=xy ,v =x2 +y2 ,由复合函数求导法则 : z x = z u u x+ z v v x =y z u+2x z v z y= z u u y+ z v v y =x z u+2 y z v全微分为 :dz = z xdx + z ydy =(y z u+2x z v)dx +(x z u+2 y z v)… 相似文献
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(一)、考试的趋势: 按考试大纲要求:第一章、第二章大约15分,第三章、第四章大约40分,第五章大约30分,第六章大约15分,所以本课程考试的主体是一元函数的微分学,积分学及其应用,实际上多元函数微积分的基础还是一元函数微积分,所以学员在复习本课程时务必要掌握好第三、四、五章的内容,在比较熟练地掌握一元函数的微分法和积分法的基础上,进一步复习多元函数的微积分,重点在计算,同时注意多元函数微分学与一元函数微分学的区别。 相似文献
11.
从学生容易混淆的单元开系化学势的表达式出发,利用多元函数全微分性质、多元函数求偏导数方法和欧拉齐次函数定理三种不同的方法,证明热力学化学势等于摩尔吉布斯函数,而非等于摩尔内能、摩尔焓和摩尔自由能. 相似文献
12.
李镛 《连云港职业技术学院学报》1989,(2)
在众多的高等数学教材中,一般都是在讲述了全微分的定义和全微分与偏导数的关系后,紧接着讲全微分在近似计算中的应用,对于如何求全微分,往往都是先求偏导数,再按全微分公式写出其全微分。 学生学会多元复合函数的求导法则和隐函数的求导公式后,对众多变量的出现往往产生混乱,对中间变量,自变量分析不透,从而在求偏导数时出现问题,感到困难,如果这时注意到多元函数全微分形式的不变性,利用其不变性求偏导数,会使学生抛开辩认变量的困扰,顺利地求出偏导数。 相似文献
13.
徐信 《中国远程教育(综合版)》1983,(1)
多元函数的复合函数求导法则(亦称为链式法则)在数学分析中是一个基本的而又非常重要的方法。学员在学习这部分内容时往往感到困难。分析原因有以下兰个方面:其一不理解链式法则的由来及意义;其二不会运用链式法则;其三缺乏一定量的练习,能力的培养与基本技能的训练很不够。下面着重谈谈链式法则的产生及其运用。一、链式法则多元函数的复合函数微分法是基于下面的定理。 相似文献
14.
高雪玲 《福建教育学院学报》2006,7(7):115-116
通过举例说明使用一阶微分形式不变性对帮助学生理解凑微分积分法、多元复合函数求导、求多元复合函数的高阶偏导等内容,简化解题过程具有良好的作用 相似文献
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卢风华 《河南广播电视大学学报》1995,(Z1)
论非具体多元函数的微分法的教学省直电大卢风华多元函数的微分法是进行经济分析的有效工具、在电大教学中，发现学生对由非具体函数表示复合函数的偏导法则理解不透，掌握不好，若能引导学生揭示它的思题方法，找出其规律，不仅能突破其难点，而且可以起到举一反三，提高... 相似文献
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薛怀玉 《咸阳师范学院学报》1996,(3)
在曲线积分与曲面积分理论的基础上，引入了多元函数全微分的不定积分概念，给出了多元函数微积分学基本定理和牛顿──莱布尼兹公式，导出了二重积分、三重积分及第二型曲面积分的分部积分公式。 相似文献
19.
提供了一种用求多元函数全微分的方法,解决了多元偏微分方程的变量替换问题,它比其它的方法更具系统性和完整性. 相似文献
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