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函数最值问题的解法多种多样,需要针对题目的结构特征,灵活选择.构造对偶式是解决函数最值问题的一种重要方法.对于一些较难的问题,如果能从题设条件和所求结论的特点出发,通过恰当构造与之相关的对偶式进行某种运算,可收到峰回路转、化难为易的功效.一、和差对偶例1已知正数a, 相似文献
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文章利用比广义slater约束条件更弱的条件(C),讨论了内部锥类凸集值优化问题的Henig真有效解,获得这种解的Lagrange型对偶和Henig真鞍点,并且用它们将关于基的Henig真有效解特征化. 相似文献
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利用对偶思想,有时可以大大减少运算量.所谓对偶式,就是成对出现的对称结构.在三角函数的求值问题中,如果将某个三角式中的角的关系转化为同角互余的弦值,那么得到的式子叫做原式的对偶式.在化简求值或证明一些三角函数问题时,如果能灵活地运用对偶的数学思想,合理地构造出对偶式,并对原式和对偶式进行和、差或积的计算,我们就可以使问题得到巧妙的解决. 相似文献
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在对一般集合的内测度和外测度作进一步探讨的基础上,阐述了集列的内外测度构造形式及相关极限问题的两对对偶命题,并展示其在实际中的应用. 相似文献
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在进行数据分析时用集值映射代替传统的单值映射可以有效减少误差，因此关于集值映射的研究是十分重要的.前人已讨论了全局单调上半连续且有有限个集值点的集值映射的迭代根问题，现在进一步研究分段严格递增的单集值映射的迭代根问题并给出了迭代根的构造. 相似文献
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数学中的对偶法就是指在数学解题过程中，合理地构造形式相似并具有某种对称关系的一对对偶关系式，然后通过对这对对偶关系式进行适当的加、减、乘等运算，达到解决数学问题的目的．在数学解题的过程中，恰当地使用对偶法，往往能使问题巧妙地得到解决，收到事半功倍的效果．实施对偶法的前提是构造对偶关系式，下面我们通过实例来介绍构造对偶关系式的几种实施途径，以及如何对所构造的对偶关系式进行合理的运算处理． 相似文献
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《浙江大学学报(A卷英文版)》2021,(8)
目的:提出一种新的优化方法以解决结构优化问题。创新点:不是通过灵敏度分析来解决优化问题,而是利用深度学习神经网络的优势来寻找优化函数的最优值。方法:1.采用基于拉格朗日对偶和深度神经网络的方法。2.将输入数据用于训练神经网络,直到输出值与预测值非常接近为止。3.通过深度学习插值求解拉格朗日min-max对偶问题,从而找到最小输入值。结论:1.该方法可以解决结构优化问题,但它限制了设计变量输入的数量。2.该方法的准确性取决于输入的区间大小;因此,下一步工作是发展新方法以减少输入数据集的数量。 相似文献