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逻辑思维能力是三大数学基本能力之一,而作为创造性思维重要组成部分的非逻辑思维在数学领域内也有着广泛的应用。非逻辑思维是指不受固定的逻辑规则约束,直接根据事物所提供的信息进行综合判断的一种思维方式,主要包括灵感思维和直觉思维两种形式。数学解题过程中常用的非逻辑思维形式主要是数学直觉思维。其思维过程大致是：在对数学问题充分分析研究的基础上,通过对比联想,使之与己有的数学知识和经验建立某种联系,从而在头脑中对此数学问题获得某种直觉,进而猜测其结论。在解决数学问题的过程中,恰当、合理地运用非逻辑思维,可… 相似文献
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要形成学生的数学能力,教师不能只是传授数学知识,更重要的是要自觉地在数学教学过程中加强对学生思维能力的培养。“数学是思维的体操”,所有的数学知识是数学思维活动升华的结果。那么,整个数学教学过程就是数学思维活动的过程。因此,如何通过数学教学自觉地培养学生的数学思维能力,就成为值得探讨的重要课题。在数学教学过程中,加强学生数学思维能力的培养,主要应从以下几个方面进行: 1、既重视逻辑思维的教学,又重视非逻辑思维的教学。逻辑思维与非逻辑思维,作为人类不同的思维方式,它们各有自己的功能,都是人类健全理智的要素。对于数学而言,它们构成了数学进展的两翼。 相似文献
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相对于数学的逻辑思维，数学的非逻辑思维方法亦是重要的数学思维方法，由于这种思维方法没有固定的逻辑模式的限制，具有一定的灵活性、突发性和创造性，因而非逻辑思维方法在高考数学中也极为重要．[第一段] 相似文献
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数学具有确切的概念、最少的公理、严谨的论证方法 ,是高度抽象的、形式化了的逻辑演绎的一门科学 .作为数学思维来讲 ,并非是单纯的逻辑思维 .逻辑思维和非逻辑思维是人们的两种不同的思维方式 ,在数学思维中 ,它们各有自己不同的功能 .随着科学技术的发展 ,社会对人才的要求越来越高 ,不再是要求单一的知识型人才 ,而是需要有开拓精神和创造能力的智能型人才 ,作为普通高中数学 ,应结合数学学科的特点 ,在培养学生逻辑思维的同时 ,还要重视培养学生的非逻辑思维能力 .非逻辑思维的主要形式是想象 ,且要有丰富的表象以供加工改造 .1 改革… 相似文献
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数学强调理性思维,但理性思维不等于逻辑思维,过分强调逻辑思维会导致"思想僵化"."墨守成规".相对于数学的逻辑思维,数学的非逻辑思维方法亦是重要的数学思维方法.由于这种思维方法没有固定的逻辑模式的限制,具有一定的灵活性、突发性和创造性,因而非逻辑思维在培养 相似文献
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创新思维的关键是非逻辑思维 总被引：11，自引：0，他引：11
余华东 《山西大学师范学院学报》2002,14(1):1-9
创新思维和非逻辑思维的关系非常密切，采取对创新思维及其过程进行研究、以创新思维为参照对象展开论述非逻辑思维的方法，可以看到创新思维的关键是直觉、灵感、顿悟等非逻辑思维。有许多人或认为非逻辑思维能力是神赐的、天赋的，是不能培养的；或认为非逻辑思维能力虽能培养，但却难以找到有效的方法，这种观点是错误的，非逻辑思维实质上就是一种由不充分的前提材料就得出结论的思维活动。要培养非逻辑思维能力，其实就是要养成一种由不充分的前提材料就得出结论的思维习惯。正所谓：习惯形成人的第二天性。非逻辑思维能力可以进行有效培养。 相似文献
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直觉思维是数学思维的重要内容之一.由直觉思维可直接感知结果、可引发猜测和联想,可寻找思维起点和探寻解题途径,但它又具有不确定性,应把直觉思维和逻辑思维进行有机结合. 相似文献
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正数学强调理性思维,但理性思维不等于逻辑思维,逻辑思维具有明确的逻辑结构和固定模式,是数学创造的重要因素,但过分强调逻辑思维会导致"思想僵化"、"墨守成规"。相对于数学的逻辑思维,数学的非逻辑思维方法亦是重要的数学思维方法。由于这种思维方法没有固定的逻辑模式的限制,具有一定的灵活性、突发性和创造 相似文献
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所谓猜测,即猜想,它是建立在已有事实经验基础上的一种推测性想象.猜测作为一种非逻辑思维形式,在整个数学科学发展中起着重大的推动作用.牛顿说:"没有大胆的猜测,就不可能有伟大的发现."因此,在小学数学课堂教学中,我们要善于结合具体的数学内容创设适宜的猜测情境,积极引导学生进行大胆猜测.这样,既能激发学生的探知兴趣,使研究的问题获得较好的解决,更能在"猜测一验证"中培养学生的创新能力. 相似文献
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孙士林 《辽宁教育行政学院学报》2004,21(9):53-54
在人类的思雏活动中，非逻辑思维是与逻辑思维并列的一种思维形式，在创造性思维活动中，非逻辑思维大多是在逻辑思维中断时才开始启动，通过想象、联想、直觉和灵感等思维形式，使求解的问题与求解问题的答案“接通”。在学校的教育教学及科研活动中应充分重视对学生的非逻辑思维方法的培养与训练。 相似文献
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一般地说,人类思维活动可分为逻辑思维和非逻辑思维两种形式。所谓逻辑思维是指遵循严密的逻辑原则,通过逐步推理的方式,得出符合“二值”逻辑的必然性结论的思维形式。它进行的模式是阶梯式的,一次只前进一步,包含着一系列严密、连续的归纳或演绎过程。在它的进行过程中,主体能充分地意识到过程所包含的知识与运算,并能用语言将该过程清楚地表述出来,达到非真即假,非假即真的清晰度。因此,我们又可把这种思维形式称之为清晰思维。非逻辑思维包含模糊思维,所谓模糊思维是指不必经过明 相似文献
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有位教师在教“1亿有多大”时,首先要学生猜一猜“1亿有多大”.学生可活跃了:人的头发有1亿根,洞庭湖的鱼有10亿条,等等.学生的这些猜测有依据吗?肯定没有,纯粹是凭着自己的臆断说的.这种乱说现象,在时下课改中不是个别现象,这就引发我们思考:数学上的猜测是什么?乱说会有什么危害?猜测是一种科学的思维方式,必须要有科学的依据.猜测是建立在合情推理基础之上的,即使猜测的结论不正确,也不影响猜测在数学教学中的作用.学生对一个数学问题进行观察、实验后,归纳总结出一个结论,这个结论就是猜测.如(f n)=n2 n 1,当n=1,2,3时(,f1)(,f2)(,f3)都是素数,由此猜测(f n)是素数.当然,这个猜测是错误的,但符合数学上猜测的基本要求.如果教师不考虑猜测的前提是什么,任意提出一个问题就要学生猜一猜答案是什么,这不是数学上的猜测,而是乱说.乱说不是猜测.没有经过思考,没有一定的科学依据而作出的判断不可能正确.在课堂上最典型的就是学生随意地说,连自己也不知道说的内容是什么.为了防止学生乱说,教师应该指点学生猜测的方法.如,人的头发的根数,这本来是一个看得见、摸得着的事实,学生作出的判断与实际却相距很远,说明学... 相似文献
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所谓数学创造性思维，是指思维的结果或处理问题的方法带有新颖性、独特性，从思维过程的状态来看，创造性思维在总体上总是表现为：…→收敛思维→发散思维→收敛思维→…。发散以便于联想，寻找各种“旧”知识组块之间的可能的“新”组合，发现推理的起点。收敛以便于集中思考，验证由发散思维所得到的方案的可行性，对其补充，修正或提出新的方案。从思维的逻辑形式来看，数学创造性思维中既含有逻辑的成分，也含有直觉思维的成分。西方的一些科学家、哲学家认为，创造是变幻莫测的思维活动，属于非逻辑思维的直觉、想象和猜测，这是不全… 相似文献
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培养中学生数学创造性思维的途径 总被引：2，自引：0，他引：2
所谓数学创造性思维,是指思维的结果或处理问题的方法带有新颖性、独特性。从思维过程的状态来看,创造性思维在总体上总是表现为：…→收敛思维→发散思维→收敛思维→…。发散以便于联想,寻找各种“旧”知识组块之间的可能的“新”组合,发现推理的起点。收敛以便于集中思考,验证由发散思维所得到的方案的可行性,对其补充、修正或提出新的方案。从思维的逻辑形式来看。数学创造性思维中既含有逻辑思维的成份,也含有直觉思维的成份。西方的一些科学家、哲学家认为,创造是变幻莫测的思维活动．属于非逻辑思维的直觉、想象和猜测,这是不全面的,因为不对已有事实与背景材料作出逻辑分析。就难以获得明晰的数学问题;没有在逻辑上对问题的预设思考,就难于确定为求解问题需要搜集哪些材料;没有逻辑推理在思维活动中的运用,不采用它来组织关于新概念和新思想的联系．新的假设就难以建立。 相似文献
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长期以来,人们认为数学教学就是培养学生的逻辑思维能力,对于直觉思维等非逻辑思维的应用和培养,直到目前为止还未能引起应有的重视和普遍的关注。因此,在小学数学教学中,加强直觉思维的培养是小学数学教学改革的重要一环。在小学数学教学中,怎样才能有效地培养或发展学生的直觉思维能力呢?笔者认为,根据数学直觉思维产生的条件和数学直觉思维的特性,在教学活动中至少可以从以下几个方面着手来培养学生的直觉思维能力。一、猜测:创设开放的教学环境,让学生感到心理安全猜测从心理学的角度看,是直觉思维的一部分,它具有快速、直接、跳跃的特… 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1990,(1)
思维是在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程.思维是人类特有的一种精神活动,是人的智慧的核心.可以说,没有思维就没有人的智慧.人类思维的发展是多元的,无论是集中思维(求同思维)还是发散思维(求异思维);直觉思维与辩证逻辑思维;纵向思维与横向思维,它们虽然彼此是互相矛盾着的,但在整体的思维过程中又相互渗透,彼此融汇,它们都是创造性思维这座摩天大楼的构架.只有有目的有计划地培 相似文献
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创造是人类发展、科技进步的根本动力,创造过程是逻辑思维和非逻辑思维协作的过程。非逻辑思维是创新思维的关键,只有提出了新思想或新问题,才有逻辑思维求证或解决问题的起点和动力。大学研究性教学的核心是充分发挥学生的主观能动性,其目标是培养学生的创新性思维。非逻辑思维是创新思维的源泉和关键,非逻辑思维能力在研究性学习中可以得到有效培养。教师在研究性教学中应采取以生为本、创设情境、鼓励想象、采用变式教学等途径,着力培养大学生的非逻辑思维能力。 相似文献
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思维一般分为两种:一种是逻辑思维,一种是非逻辑思维.非逻辑思维包括有:直觉,想象,顿悟等,加强非逻辑思维能力的培养,数学教育才能不仅赋予学生以“再现性思维”,更重要的是给学生赋予了“再造性思维.”《教育过程》一书中指出:“直觉思维、预感的 相似文献
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在平面几何教学中,证明题是培养学生逻辑思维能力的一种重要形式。它一般是给出已知、求证和图形,让学生用演绎法写出证明过程。随着教学改革的深入,我们探索了如何发挥几何证明题在加强双基,培养能力方面的作用,让几何证明题这种传统的训练手段,在加强学生思维训练方面,放出新的光彩。 1.先猜结论再证明只给出已知条件,让学生由条件去猜测结论,然后再证明.这种形式由于结论没有事先给定,学生不能按照一般证明的程式,从结论出发,采用“执果索因”的分析法,寻找证明途径,首先要有一个观察和猜测的过程,主要应用的是直觉思维。由于结论是猜测的,需要在演绎推理中,对猜测的结论不断地反馈, 相似文献