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求三角形的角时,用字母表示未知角,再运用三角形的角与角之间的关系,列出方程(组)、不等式来解,往往比用几何方法简捷.这种几何问题代数解法的思想,不仅能沟通几何与代数的联系,也是初二学生学习几何逻辑推理的重要方法. 相似文献
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<正>"三角形内角和定理"运用十分广泛,而这个定理的证明也成为数学教师普遍关注的问题.在初二数学期末考试中就出现了这个定理证明(要求画图,写已知,求证,证明).阅卷时,我发现学生的解法五花八门。有的学生的解题方法值得我们探究,也或者说是对我们的教学有很大的启示作用.现将学生的几种解法展示如下.一、学生解法 相似文献
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笔者在数学教学中,采用"一题多解"的教学方法,并引导学生评价各种解法的特点,不但能提高学生的学习兴趣和解题能力、优化解题思路,而且能增强思维的广泛性.三角形的内角平分线性质,揭示了三角形中一个奇妙的比例关系,可作为例题或习题,让学生欣赏并运用所学知识探讨解法.笔者在相似三角形习题课中以它的解法为例,来培养学生思维广泛性,提高解题能力.题目:三角形内角平分线的性质定理:三角形内角平分线分对边为两部分与两邻边成比例. 相似文献
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今年安徽省中考试卷第 2 3题 (实为几何压轴题 ) :正方形通过剪切可以拼成三角形 .方法如下 :图 1仿上用图示的方法 ,解答下列问题 :操作设计 :( 1)如图 2 ,对直角三角形 ,设计一种方案 ,将它分成若干块 ,再拼成一个与原三角形等面积的矩形 .( 2 )如图 3 ,对任意三角形 ,设计一种方案 ,将它分成若干块 ,再拼成一个与原三角形等面积的矩形 .图 2 图 31 解题分析在阅卷时我们发现 :该题的第 ( 1)题求解要简单得多 ,绝大多数同学都能给出正确解答 ,常见解答方法如下 :解法一 :解法二 :解法三 :解法四 :解法五 :解法六 : 解题… 相似文献
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针对高三数学二轮复习解三角形中最值问题,根据课程标准和高考评价体系,结合新教材新高考,从几何视角进行教学设计,引导学生体验几何法求两类三角形最值,完善学生备考过程中的知识方法,培养数学思维,提升解题策略. 相似文献
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几何最值问题考查的知识点丰富,综合性强,是中考数学的热门考点.在几何最值问题中应用函数思想,可以通过构建变量之间的关系,实现化繁为简,明晰解题思路.研究者从构建函数关系的不同角度出发,阐述从勾股定理、三角形面积公式和相似三角形中挖掘函数关系,解决几何最值问题,提升学生的解题能力. 相似文献
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一直以来 ,解决比例中项问题对于初中学生而言总是一个难点 .在解决这个问题的同时要牵扯到许多《几何》与《代数》的知识 ,因此 ,常常被称做综合性题目 ,往往出现在中考的试卷中 ,使学生对这类问题有些不知所措 ,甚至有些学生对这类问题有点谈虎色变 .笔者在多年的初中数学教学过程中 ,通过和学生合作解题的途径 ,发现了这类题目的解法 .图 1因为 ,在直角三角形中有一条直角边是它在斜边上的射影与斜边的比例中项 .因此 ,启发我们想到 :在斜三角形中也可以存在类似的比例中项 .如图1所示 ,为了记忆方便 ,我们与直解三角形对比 .在Ｒｔ△Ａ… 相似文献
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添辅助线证明几何题是初二同学普遍感觉困难的问题．本文似介绍含有角平分线的几何题的一种重要解题方法——沿角平分线两旁构造全等三角形,同时也向同学们提供一条解决这类问题的辅助线的添引规律,下面举例说明． 相似文献
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张培强 《中国数学教育(高中版)》2014,(10):44-46,56
通过一道向量关系下的三角形面积问题的解法分析,引导学生调动所学知识与方法,多角度解决问题,交流解题念头,重构解题方法系统,达到解一题而通百题之效. 相似文献
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从一道几何证明题的教学入手,分析学生平面几何三角形全等问题的解题障碍,进行基本图形分析法解题教学,反思教学效果,提出解析基本图形,树立模型意识,提高解题能力,发展学生数学核心素养的教学建议. 相似文献
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钟汉亮 《数学学习与研究(教研版)》2013,(8):106
应用相似三角形的性质证题是几何解题中的重点和难点,而能在复杂图形中迅速找出(或构造出)相似三角形,又是正确解题的前提.本文从自己的教学体会中,通过寻找相似三角形的奥秘,去探索解决平面几何证题中有关这类问题的途径,从另一个侧面启发学生的逆向思维. 相似文献
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达文菊 《数理天地(初中版)》2023,(5):12-13
三角形全等的证明不仅是初中数学几何的重点,也是每年中考的热点.应该如何在解题过程中找准已知条件证明三角形全等呢?笔者从多年教学经验出发,总结三种常见的题目类型以及对应的解题思路,并用几道例题说明三角形全等的证明题的解题思路,希望能给学生带来启示和帮助. 相似文献
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张永阁 《中国科教创新导刊》2014,(14):100-100
在初中教学中,数学是一门基础性的学科,对培养学生的数学素养和解决问题的能力有着积极的促进作用,是开拓学生思维,培养学生创新能力的关键学科.对于数学中的几何部分而言,三角形知识既是重点也是难点,这就需要通过添加辅助线的方法解决三角形问题.本文笔者结合自己的教学实践,分析了初中平面几何中添加辅助线的三角形解题方法,目的是为在三角形解题中辅助线的应用提供参考和借鉴. 相似文献
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斜抛运动射程最值问题常规方法比较繁琐,带电粒子在匀强磁场运动,涉及穿过多个直线边界区域运动时,常规解法也很复杂.本文利用动量定理的矢量三角形的几何意义,和竖直方向动量定理的一个特殊推论,从而找到了解题的简便方法. 相似文献
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张乃贵老师的《从两道高考题的解法看通法与特法的比较》一文中,对两道高考题分别从通法与特法这两种解法进行比较,他指出“通法是指符合常规思维,学生易于学习和接受,应用广泛的解题方法;特法是指超出常规思维,学生难于学习和接受,应用不广的解题方法．”特法贵在解法的特殊,即巧解妙解,解题思路灵活巧妙,解题长度应明显小于一般解法． 相似文献
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吴建平 《数理天地(初中版)》2023,(1):4-5
全等三角形是继线段、角、相交线与平行线及三角形等几何知识后出现的全新章节,也是全等条件的基础.在本章节的学习过程中,学生需要丰富和加深对几何图形的基础性认识,同时也要为学习其他几何知识打好基础.在实际解题过程中,只需要把握全等三角形的几个基础常见模型,熟悉构造全等三角形解题的基本思路就可以让难题简单化.笔者列举几例在全等三角形题型中常见的几何模型,帮助学生学习理解. 相似文献