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在以三角形或梯形中的若干条边为边,向外作正方形构成的图形中,证明线段、角或面积之间的关系,是数学竞赛中常见的一类几何题．对于这类问题,一般可根据已知条件,通过适当旋转、平移等变换,巧妙构造全等三角形,或其它基本图形,充分利用正方形边角的性质,就能有效地解决问题． 相似文献
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朱致航 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):27-27
数形结合是数学解题中常用的思想方法，其思想方法可以使某些抽象的数学问题直观化．本文通过借助几何图形的轨迹所表达的数量关系去描述曲线；借助于平面向量知识解决解析几何问题；借助于空间向量判断空间图形的相互位置；借助于运算结果与几何定理的结合构造图形去解决几何中的最值问题等几方面，对数形结合思想在几何中的应用进行阐述． 相似文献
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在立体几何中,我们知道,正四面体、长方体、正方体等是一些特殊的几何体,这些几何体具有一些一般几何体所没有的性质．在解题过程中,有些图形呈现给我们的线线关系、线面关系、面面关系等不是很直观,有时如果能构造出这些几何体的模型,将我们所要研究的问题放到其中,巧妙地利用特殊几何体的性质,可以有助于我们更方便地解决问题,在高考中这类问题也是频频出现,下面分三类问题进行阐述． 相似文献
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在研究与解决数学问题时,将反映问题的抽象的数量关系与直观的空间图形结合起来考察,也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来解决问题的一种重耍的数学解题方法,我们称之为“数形结合的思想方法”．这种方法通过对图形的认识,“数”和“形”的转化,使问题化难为易．化抽象为具体． 相似文献
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文[1]中解题思路和方法新颖独特．现继续做一些探讨．有些代数问题,若能根据已知条件和结论的数量特征,巧妙的构造几何图形,利用图形的相关性质,使所给予的条件进行转化,会使得问题得到迅速解决． 相似文献
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赵烨 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(Z1):49-50
数形结合思想就是把数量关系与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.将几何图形问题经过数量化描述,借助代数运算获得解题方法,或将数量关系借助图形及其性质使之直观化、形象化,从而获得解题方法,是数形结合思想的具体体现.下面举例谈谈数形结合思想在人教版七年级上册课本各章节中的应用. 相似文献
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有些代数竞赛题，通过对题意的分析，根据有关信息，巧妙地构造图形来求解，则会使问题化难为易，变繁为简，且直观、清楚、简洁易于理解．下面通过举例介绍一些常用方法，以飨读者． 相似文献
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构造法是数学解题中富有创造性的思维方法,要求我们改变思维方向,换个角度去思考,通过分析具体问题,构造新的图形、模型、方程、函数等,使问题中原来隐晦不清的关系和性质,在新的构造中清楚地展现出来,从而简捷地解决问题．本文针对圆锥曲线中所涉及的部分构造思想举例分析,以期抛砖引玉． 相似文献
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《考试周刊》2016,(A3):40-41
数形结合是初中数学常用的数学思想,根据解决问题的需要,把数量关系问题转化为图形的性质问题讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题研究,简言之,"数形相互取长补短".沟通了代数、三角与几何的内在联系.有时借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直觉的启示.同时将图形问题转化为代数问题,可以获得精确的结论.因此,数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种十分重要的数学思想方法,它可以拓宽学生的解题思路,提高他们的解题能力,将它作为知识转化为能力的"桥".如果把数与形巧妙结合起来,往往能突破思维瓶颈,让人有一种柳暗花明的感觉. 相似文献
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路联军 《数理天地(初中版)》2014,(11):5-5
“数形结合”是一种重要的数学思想方法,它把问题的数量关系与图形巧妙结合起来,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题．根据题目条件,适时运用“数形结合”方法,可使复杂问题简单化,抽象问题形象化． 相似文献
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我们生活的世界是个丰富多彩的图形世界．利用这些千变万化的图形我们可以解决很多问题．其中方法的优美与巧妙，直观与简洁令我们在解决问题的同时感叹数学的美，欣赏丰富多彩的数学文化． 相似文献
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通过分类列举例题,说明数学中很多问题可以巧妙地借用面积关系沟通各个元素与元素、图形与图形之间的联系．缩短题设和结论的距离,将问题化繁为简,化难为易,达到解题的目的． 相似文献
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龚振溪 《中国校外教育(理论)》2011,(7):55-55
本文介绍了如何用函数图像与数学解题建立内在联系,使数量关系和空间形式巧妙结合,并寻找解题途径,使问题得到解决,从而把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使学生逐渐形成用函数图像分析问题、解决问题的能力。 相似文献
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杨宗英 《课程教材教学研究(小教研究)》2015,(3):34-35
数形结合是通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可以利用图形的性质来反映数量间的相互关系,数形结合使数和形相互依赖、相互制约。数学教学中如果能将数与形巧妙地结合起来,有效的相互转化,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获取简便易行的方法。下面谈谈数学教学中常用的几种数形结合。一、数形结合在数轴中的运用1.利用数轴能把数和形结合在一起,数量关系可以通过图形直观地反映和描述,利用数轴比较有理 相似文献