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89年全国高中数学联赛二试第三题是: n×n(n≥4)的一张空白方格表,在它的每一个方格内任意地填上 1与-1的两个数中的一个.现将表内n个两两既不同行(横)又不同列(竖)的方格中的数的乘积称为一个基本项.试证:按上述方式所填成的每一个方格表,它的全部基本项之和总能被4整除(即总能表成4k的形式,其中k∈Z)。这无疑是一道好题,它以n阶行列式为 相似文献
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第十八届USAMO于1989年4月25日举行.与以往一样,试题共五道,时间为3 1/2小时.试题如下: 1.对每一正整数n,令 S_n=1 1/2 1/3 … 1/n, T_n=S_1 S_2 S_3 … S_n, T。T、T,T_ U_n=T_1/2 T_2/3 T_3/4 … T_n/n 1.求出(并给予证明)使T_(19898=aS_(1989)-b及U_(1988)=cS_(1989)-d的媒数a、b、c、d,0相似文献
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随着高考标准化试题要求的提出和世界标准化试题的大量涌现,从众多的标准化试题中遴选适合我国国情、充分体现标准化试题特点、结构新颖且富有教学价值的精华,已成为广大中学师生的迫切愿望。本刊为此编辑了《国内外标准化试题精选》专辑。本专辑内容分国内和国外两部分。本期为国内部分,由浙江嘉兴市第一中学曹鸿德、郑仁江、王家林、陈锡恩、叶万华和胡培基老师精心编写,反映了国内标准化试题的题类特点和优秀例型。下一期为国外部分,由浙江大学数学系应佩蓉老师翻译的1978—1985及至1988年日本标准化考试试卷及其解答,系统介绍近十年日本的标准化考试的特点及其要求,实为国内数学标准化考试所未见,对我国的试题改革不无启发。同期刊出的苏联、美国等国的有关试题有助于了解情况,开拓视野。 相似文献