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51.
众所周知,关于三角形有如下命题定理0在三角形中,以它的外心与垂心连线的中点为圆心,外接圆半径的一半为半径的圆,必通过9个特殊点,即:3个顶点与垂心连线的中点,3条边的中点,以及3条高的垂足.这个命题通常称为“三角形的九点圆定理”,它是近代欧氏几何学中最著名的多点共圆定理之一.本文的目的是把它引申到四面体中,在四面体中建 相似文献
52.
众所周知,三角形的垂心有如下性质：
定理1 设△ABC的垂心为H,外接圆半径为R,则AH^2＋BC^2=4R^2．
本文拟应用向量方法,将这个定理多方位地推广到一般圆内接多边形中． 相似文献
53.
本文拟给出一个关于平面六边闭折线的面积定理．为此,先简略介绍三角形的有向面积概念及性质：
△ABC的方向限定为A→B→C→A,当这个方向为逆时针方向时,△ABC称为正向三角形;当这个方向为顺时针方向时,△ABC称为负向三角形． 相似文献
54.
55.
在中学数学课外活动中,教师给出某个可变的几何图形,引导学生用运动的观点去讨论该图形的各种性质,推导出各种可能的数学结论,这对于培养他们的辩证唯物主义观点,发展他们从事创造性数学活动的能力,显然具有重要的意义。作为一个范例,我们来讨论如下图形:给定△ABC,设AD是它的一条内角平他线,以AD为弦任作一圆,与AB、AC(或其延长线)分别相交于M、N,连结MN、DM、DN,设MN与AD相交于Q,如图1,现在要问:对于图1,可以得出哪些结论呢? 相似文献
56.
57.
本文试将斯俾克圆的概念，从三角形推广到一般圆外切闭折线中，并探讨其性质．为了论述简便起见，本文约定：符号Ａ（ｎ）表示任意一条平面闭折线ＡｌＡ２Ａ３…Ａｎ／Ａ１，它有内切圆为⊙（Ｉ，ｒ）。 相似文献
58.
本文在文献 [1]的基础上 ,对平面闭折线的环数概念作了更精细的刻划 ,并给出了计算环数的“保角分离变换”方法 相似文献
59.
我们知道，关于三角形有如下命题：
定理1 在三角形中，垂心与任一顶点的连线，平行于外心与对边中点的连线，且前者等于后者的2倍．
这个命题通常被称为卡诺（L．N．M．Camot，1753—1823，法国）定理．本文拟应用向量方法，给出这个定理的3种有趣的推广．为此，我们约定： 相似文献
60.
在文[1]中,我们运用类比方法,仿效垂心四面体的普鲁海球面概念,建立了圆内接四边形的普鲁海圆的定义,从而推得了一串有关的、鲜为人知的共圆点定理,展示了类比在数学发现中的重要作用． 相似文献