折弦定理及其应用     

路李明 《中学数学教学参考》1995,(10)

1.概念 从圆上一点出发的两条弦所组成的折线叫做该圆的一条折弦。与圆的弦一样,圆的一条折弦也对应两条弧。 2.定理及其证明 折弦定理 若弦AB、BC组成⊙O的一条折弦,BC>AB,D是ABC之中点,DE⊥BC,垂足为E,则E是折弦ABC之中点,即CE=BE AB。 证明:在CE上取点P,使CP=AB,连结PD、DC、DB、DA,因D是ABC的中点,故AD=CD,故AD=CD,∠A=∠C,又CP=AB,  相似文献   

构造局部不等式证明一组国外数学竞赛不等式     

路李明 《数学教学》2022,(2):37-41

<正>不等式问题一直是各类数学竞赛的热点和难点.有些不等式问题,如果整体处理,会显得相当困难,但若能从局部出发,通过适当的处理,得到相关的局部不等式,然后再把各个局部进行整合,则能达到柳暗花明的效果.本文以2020年以来的几道国外数学竞赛题的解析为例,说明构造局部不等式来处理不等式问题的好处,与诸位读者共勉.  相似文献