排序方式： 共有104条查询结果，搜索用时 328 毫秒
91.
孙建斌 《中学数学教学参考》2001,(5)
从△ＡＢＣ三边的关系ａ ｂ >ｃ ,ｂ ｃ >ａ ,ｃ ａ>ｂ出发 ,不难构造“纯”边间不等式 .1 二次的 :由∑ａ(ｂ ｃ-ａ) >0 ,得定理 1 ∑ａ2 <2∑ｂｃ.①2 三次的 :由∏ (ｂ ｃ-ａ) >0 ,得定理 2 ∑ａ3 2∏ａ <∑ａ2 (ｂ ｃ) =∑ｂｃ(ｂ ｃ) ,②或 2∑ａ∑ａ2 8∏ａ <(∑ａ) 3,③4∑ａ∑ｂｃ -8∏ａ >(∑ａ) 3.④定理 3 (∑ａ) 3>8∑ｂ2 ｃ .⑤(∑ａ) 3>4∑ｂｃ(ｂ ｃ) .⑥3 四次的 :定理 4 ∑ａ4 <2∑ｂ2 ｃ2 .⑦(可由∑ａ∏ (ｂ ｃ-ａ) >0引出 )上述定理有广泛的应用 ,如可证 :( 1 )△ＡＢＣ的周长∑ａ =1 ,则ａ2 ｂ ｂ2 … 相似文献
92.
93.
针对一类条件为 :a b c=1(a ,b,c为非负实数 )的三元非齐次不等式的证明问题 ,笔者提出如下定理 : ∑a2 2 ∑bc=1Ⅰ ∏a≤ 12 7 Ⅱ ∑bc-49Πa≤ 14 Ⅲ本文列举 10道三元非齐次条件不等式 ,均可由该定理直接或间接得到证明。其证明途径可列成如下网络 :这就是定理所产生的“链式反应”的主链、侧链、支链图 相似文献
94.
求一类非完全对称分式函数的最值，通常巧用参数法．其实，如果注意分析题型，善于观察分子、分母的结构，还可巧用“裂项法”求解． 相似文献
95.
问题1如图,已知两定点A(-1,0),B(2,0),求使得∠PBA=2∠PAB的点P的轨迹方程.解设直线AP,BP的斜率分别是kAP,kBP,点P的坐标为(x,y),设∠PBA=β,∠PAB=α,因β=2α,则tanβ=tan2α,tanβ=12-tatannα2α.①∵kAP=x y1=tanα,kBP=x-y2=tan(π-β)=-tanβ,∴代入①有-x-y2=2yx 11-x y12②整理得3x2-y2=3,即为点P的轨迹方程.解答错了!错在哪里?评析上述解法有以下几处错误:(1)推导点P的轨迹方程时,只考虑了点P的x轴上方的情况,未对点P在x轴下方的情况进行分析.(2)由题设∠PBA=2∠PAB,从而有|PA|>|PB|,故轨迹在线段AB的垂直平分… 相似文献
96.
分式不等式千姿百态，绚丽多彩，其证明方法也因题而异，异彩纷呈，美不胜收．本文介给一种参数证法：引入参数t，注意到1=a^t/a^t＋b^t＋b^t/a^t＋b^t,1=a^t/a^t＋b^t＋c^t＋b^t/a^t＋b^t＋c^t＋a^t/a^t＋b^t＋c^t等，借助拆项法、均值法，巧证一类分式不等式． 相似文献
97.
波利亚说过：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个问题,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域．” 相似文献
98.
求二元函数条件最值的新方法 总被引：1，自引：0，他引：1
新千年第一期《数理化题解研究》推出了田玉平老师佳作《求二元函数条件最值的十种方法》,读后受益匪浅。 相似文献
99.
孙建斌 《中学数学教学参考》1999,(11)
定理 设ａ,ｂ,ｃ为非负实数,记Ｐ＝∑ａ３＝ａ３＋ｂ３＋ｃ３,Ｑ＝∏ａ＝ａｂｃ,Ｒ＝∑ｂｃ（ｂ＋ｃ）＝ａ２ｂ＋ａｂ２＋ｂ２ｃ＋ｂｃ２＋ｃ２ａ＋ｃａ２,则 ２Ｐ≥Ｐ＋３Ｑ≥Ｒ≥６Ｑ．①证明：第一个不等式显然;由ａｂｃ≥（ｂ＋ｃ－ａ）（ｃ＋ａ－ｂ）（ａ＋ｂ－ｃ）,展开、整理,即得Ｐ＋３Ｑ≥Ｒ;应用几何—算术均值不等式即得Ｒ≥６Ｑ．有大量不等式与①等价,如∑ａ２（ｂ＋ｃ－ａ）≤３ａｂｃ,∑ａ（ａ－ｂ）（ａ－ｃ）≥０,∑ａ（ａ－ｂ－ｃ）２≥３ａｂｃ（ａ,ｂ,ｃ为三角形三边）都等价于Ｐ＋３Ｑ≥Ｒ,通过变形… 相似文献
100.
本文介绍r(内切圆半径)、r_a、r_b、r_c(旁切圆半径)的多种表达式,并通过实例指出包含r、r_a、r_b、r_c的有关命题的几何计算规律。 相似文献