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正逆向思维就是反常规习惯性顺向思维的束缚,采用正难则反的思维方式去探索解决问题的关键,如把减法运算转化为加法运算,为了合项反而先去拆项,化除为乘,化开方为乘方,用反函数确定原函数等。这些数学逆向思维的运用和培养很有助于提高学生的思维品质和解题能力。本文重点介绍运用逆向思维巧解数学难题的方法。 相似文献
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<正>一、射影在求解立体几何问题时,若能紧紧抓住"线"在"面"内的射影,则可顺利求解线面角;若能抓住"面"在"面"内的射影,则可使求解无棱二面角的问题变得简单容易.例1如图1,已知等腰三角形ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,ABC所在平面外一点P到三角形顶点的距离都等于4,求直线PB与平面ABC所成的角. 相似文献
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<正>对于立体几何选择题,由于其涉及的知识点多、推理复杂、运算量大,学生感到较难掌握.学生在解立体几何选择题时,如果解题思想方法不当,很容易影响解题速度及正常发挥.若学生能冲破思维定式,则可走出"山重水尽"的困境,走上"柳暗花明"的大道.下面笔者从动态的角度出发,对极限的思想就两个方面进行例谈.一、在图形形状的变化中运用极限思想立体几何中的柱、锥、台之间有千丝万缕的联系,无论是定义,还是面积、体积公式,无不体现着极限思想. 相似文献
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1.(2009·安徽)对于四面体A-BCD,下列命题正确的是____.(写出所有正确命题的编号)①相对棱AB与CD所在的直线异面;②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在的直线异面;④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条 相似文献
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若把具有相同底面的两个正四棱锥的底面重合在一起,则得到一个特殊的几何体．该几何体既继承了正四棱锥的所有性质,又蕴藏着正八面体的部分几何特征,还与正三棱锥、正方体还有着密切的关系．这种特殊的几何为我们来考查学生的各种数学能力提供了丰富的素材,因此深受命题者的青睐．全国各地的命题专家从各自的命题思想或思考角度出发创造了许多新颖的立体几何压轴题． 相似文献
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一、三棱锥等人教大纲版空间几何体表面积与体积
1．已知高为3的直凌准ABC—A＇B＇C＇的底面是边长为1的正三角形（如图所示）,则三棱锥B＇-ABC的体积为（ ） 相似文献
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蔡妙才 《数理天地(高中版)》2008,(3):5-5
先看下面问题:三棱锥的侧面最多有几个直角三角形?分析如图1,PA丄AC,PA丄AB,BC丄AC,所以BC丄PC,故△PAC、△PAB、△PCB、△ACB都是直角三角形. 相似文献
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第18题如图1,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥面ABC. 相似文献