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(本讲适合初中)三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,亦称为三角形的外心.有些平面几何问题,若能将其与外心联系起来,运用外心的性质,往往可以简便求解. 1知识简介 1.1外心的性质 性质1 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等. 相似文献
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有关三角形“叫心”(即重心,内心,外心,垂心)的向量特征的试题在近几年各省的竞赛、模拟和高考试题中频频出现. 相似文献
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三角形有四心,内心、外心、重心、垂心.实验发现,四心中任一心与三旁心等距,原三角形是正三角形.现从等腰三角形着手研究此实验的正确性,文中涉及到的三角形记为AABC,内心为,,外心O,垂心日,重心M,两旁心B’和C’,第三旁心为A’. 相似文献
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王庆金 《中学数学研究(江西师大)》2013,(8):49-50
赛题 如图1,在锐角△ABC中,AB>AC,M、N是边BC上不同的两点,使得∠BAM=∠CAN.设△ABC和△AMN的外心分别为O1、O2.证明:O1、O2、A三点共线. 相似文献
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一、三角形的四心及性质1.内心——内心是三角形三内角平分线的交点,即三角形内切圆的圆心.内心到三角形各边的距离相等;内心到三角形各边的距离等于三角形内切圆的半径;内心一定在三角形的内部. 相似文献
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沈文选 《中学数学教学参考》2002,(4):54-57
1 基础知识三角形的外接圆的圆心简称三角形的外心 .外心有如下一系列优美性质 :性质 1 三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点 ;三角形的外心到三顶点的距离相等 ,反之亦然 .性质 2 设O为△ABC的外心 ,则∠BOC =2∠A ,或∠BOC =3 60° -2∠A(还有两式 ) 相似文献
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这是一个十分有趣的“一题多解”,我们从十几种解法中,选出其中的七种,都是构造和使用三角形的外心的.是怎样的结构给了它如此多的机会?对我们今后解题有些什么启示?让我们共同来研究它! 相似文献