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一、实数与数轴上的点的对应关系是一种最简单的数形结合数轴的引入是实数内容体现数形结合思想的很好例证,因为数轴上的点与实数是一一对应关系。因此,两个实数大小的比较,可以通过它们在数轴上对应的点的位置进行判断,相反数与绝对值则可通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻画。例:对于绝对值不等式:1<|3x+4|≤6,可以用下图来解: 相似文献
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复数与形的关系是紧密联系的，这是因为复数集与复平面上的点集或向量→OZ的集合构成一一对应的关系．利用复数及其运算的几何意义，应用数形结合的思想，可以使许多复数问题变得简单、直观． 相似文献
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针对多段图问题的传统的基于比较的算法,受水槽原理启发,尝试从另外一种途径解决这个问题。也即是根据水流在水槽中的流动情况,归纳出其特点,将其与多段图的特点进行对比分析,得出相同点,然后利用其性质定义了一种特定性质的水流,提出了多段图问题的另一种解法。最后,讨论了此算法的本质和适用范围。 相似文献
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从近年来的高考题可看出,电磁感应中的选择函数图象类问题是高考的一个考查热点,题目中给出备选图象,要求选出符合题意的图象.可分为选择ε-t图象、i-t图象、F安-t图象、υ-t图象等,但不论选择什么图象,都可采用对照法求解：首先看清楚纵、横坐标轴表达的物理量及其单位,然后按照题目要求应用相关物理规律,定性或定量得出函数解析式,再由函数图象与函数解析式一一对应,选出符合要求的图象.有时也需要结合排除法,即根据物理规律等排除与题目要求相违背的图象. 相似文献
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无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源 总被引：7，自引：3，他引：7
从新构建的基础理论学的角度，以全新的基础理论学的方法，讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念：潜无穷式的与实无穷式的无穷集合．指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清，其直接的后果就是：一方面混淆了原来的“有穷”概念，另一方面使人们无法理解与解析数学中与“无穷”相关的许多数量形式的性质，因此导致许多错误的数学行为．集合论基础理论中这个致命缺陷是导致第三次数学危机的最根本原因．得出明确的结论：迄今为止，所有与无穷小、无穷大相关的问题与悖论在现存的含有潜无穷与实无穷概念的无穷理论体系中是不可解的，只有对现有的“无穷”概念进行修正，构建新的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系才是构建健康的无穷集合论的唯一途径． 相似文献
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束敏 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
空间中的点与线段上的点一样多,这是一个让人难以理解的的数学问题.本文提出了通过证明空间中的点与线段上的点之间构成一一对应的关系来证明空间中的点与线段上的点一样多的新思路,具体证明了平面上的点与线段上的点一样多、空间中的点与线段上的点一样多等一系列无限空间中的数学命题. 相似文献
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"数学是关于模式的科学"这一观点如今已得到了普遍的认同,那么怎样才能变成普通模式呢?关键是要把"生活情境"去掉,要从具体的"植树问题"抽象成"间隔问题",重要的手段就是引进符号,着眼点由原来的现实情境转移到"一一对应"的关系上,也就是要进行一种数学抽象活动,抽象出一个相同的结构,普遍的模式。 相似文献
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有一类选择题，题支给出的倒是一个个具体确定的数据，而由题干却只能得到一些相关的表达式，如含字母的代数式、不等式、不定方程式．似乎题干和题肢大有不一一对应的异样，而且解法有点与众不同的感觉，笔者题海拾贝，选了三道题目来加以分析，以供大家参考． 相似文献
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母函数方法的实质是将离散数列和幂级数一一对应起来，把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系，最后由幂级数形式来确定离散数列的构造的一种方法。具体地说，就是将一个有限或无限的数列{ακ}和形如f（x）=α0＋α1x＋a2x^2＋…＋ακx^k＋…的函数联系起来，构成对应关系。将其中的f（x）称为数列{ακ}的母函数或生成函数，意思是这个数列{ακ}是由多项式f（x）生成的。母函数方法一般在解组合问题中应用较多，本文将母函数方法进行推广，通过一些竞赛试题说明它在解方程（方程组）、解操作性问题、解多元求值问题、证明组合恒等式等诸多方面的应用。 相似文献
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方银良 《数理天地(高中版)》2012,(10):35-35,37
机械波是质点的振动形式在介质中的传播,质点振动一个周期,波恰好前进一个波长．质点振动时间t,则波动距离x=vt．质点振动位移、波动位移与质点振动时间（波动时间）是一一对应的关系．若题目中给出时间t,可从时间t与周期T的关系人手;若给出质点平衡位置间的距离x,可从距离x与波长λ的关系人手． 相似文献