谈定比分点公式的应用     

贺明荣 《高中数理化》2004,(5):6-7

设点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)和P(x,y),若P1P=λPP2(λ≠-1)则有x=x1 λx21 λ,y=y1 λy21 λ.显然点P在P1、P2的连线上,且当λ>0时,P在P1、P2之间;当λ<0时,P在线段P1P2外;当λ=0时,P与P1重合.上述结果就是定比分点公式之内容.众所周知,定比分点公式是解析几何中最基本的公式之一,其关键是λ的确定.由此出发,我们若能恰当地设置λ,不仅能使问题化难为易,而且能体味其解法的简洁美.下面举例说明定比分点公式的若干应用.1　求解函数的值域例1　求函数y=1 3x 11-x 1的值域.解　令λ=-x 1,则λ≤0,依题意有y=1 (-3)λ1 λ,这样λ就是点P(y…  相似文献   

向量考题分类剖析     

贺明荣 《中学理科》2007,(12):21-24

向量是高中数学的重要组成部分,它具有几何、代数等多种形式,渗透于高中数学的各个领域,构成中学数学知识的一个交汇.本文例谈2007年高考向量试题的考查视角.视角一:向量的基础知识【例1】(2007年上海高考)直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若AB=2i j,AC=3i kj,则k的可能值个数是().A.1B.2C.3D.4解析:由AB=2i j,AC=3i kj得BC=AC-AB=i (k-1).j.若∠A为直角,则AB.AC=0,即2.3 1.k=0,∴k=-6;若∠B为直角,则BA.BC=0,即(-2).1 (-1).(k-1)=0,∴k=-1;若∠C为直角,则CA.CB=0,即(-3).(-1) (-k)…  相似文献   

由高考中的数列问题谈数学思想方法的应用     

贺明荣 《中学数学杂志》2003,(5)

数列是中学数学的重要内容 ,近年来的高考及各地的模拟考试中 ,常以数列为载体 ,综合考查函数、分类讨论等数学思想方法 本文将对高考数列问题中数学思想方法的应用谈点个人看法 ,以期抛砖引玉 1　函数的思想方法数列是一种特殊的函数 ,运用函数的观点来解题 ,其实质是将一个静态问题放到动态背景中去加以考察 注意到等差数列、等比数列的通项公式及求和公式都可以看成是n的函数 ,所以运用函数思想来解决数列问题不仅能夯实基础 ,而且有助于学生创新思维能力的培养与提高 　　例 1　设 {an}是由正数组成的等比数列 ,Sn 是其前n项和 .( …  相似文献   

浅谈设置课后思考题的教学功能     

贺明荣 《中学数学月刊》1999,(12)

在数学教学中,由于学生受知识、心理、思维能力等多种因素的影响,加之教师讲课的有所侧重,课堂教学往往遗留一些问题。对此,教师可设置与之相应的课后思考题,使课堂教学得到补充与适度深化。现就设置课后思考题的教学功能谈点浅见。  相似文献