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定理:若牛斗士鱼, yl牛1则过两已知点中心在坐标原点、且·“凤一yl一VZ:}斗0.,.(I尹)有唯一M一(二:,y;)、M:(x‘,夕:)、对称轴重合于坐标轴的有心圆锥曲线方程为的一组解乒{111一yl一yZ{‘,}XZ一yl一y么万1y艺┌─┬───┐│ │1夕一2││ │1夕22 │└─┴───┘x 121从‘1J_}劣l}义:代入方程得222启‘一夕1一少2幸;21}21{yl。yoZ勺白n‘八犷1一犷劣2夕名l劣22〕一21一:=0常:孟夕:2 iJ 证分两种情况证明 (1)长轴或实钟在二轴上、:甲设株轴在牙轴上的椭圆方程为‘i,,.’万1、M,两古霖愉曲妊L罗1y2 ,「义,一y“l一 L人2‘.飞=}x;)… 相似文献
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本刊85年第5期刊载了“一类三角命题的逆命题的解答”(以下简称“解答”)一文,读后很受启发,但总觉得过于繁琐,本文给出另一种解法,并顺便指出“解答”一文中逆命题3的不完备之处,供读者参考。首先介绍一个引理。若α,β为正锐角,且tg(α β)=tgγ=1/m(m∈N),则α、β的正切调和值(正整数的倒数),由下列不定方程m~2 1=np的正整数解与m的和的倒数确定。 相似文献
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加法和乘法原理是解排列应用题的基本方法,此外还有排除法、插入法等特殊解法。本文介绍解排列应用题的另一种思路——等分法,即先假定不存在限制条件时,求出所有情况的数目,然后求出受到限制条件的元素(或位置)允许出现的情况与其无限制条件时出现的情况的比,将此比值与不 相似文献
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本刊86年第一期刊载的“一个不等式的证明”所介绍的不等式,若a_1>0,a_2>1,…,a_n>1,且sum from i=1 to n(a_1)=K,证I_n~K=(a_1 1/a_1)(a_2 1/a_2)…(a_n 1/a_n),则I_n~K≥(K/n n/K)~n。这个不等式在一般情况下是不成立的,例如当a_1=4,a_2=5则K=6,I_2~9=(4 1/4)(5 1/5)=22.1,而(9/2 2/9)~2=22.37 ∴I_2~9<(9/2 2/9)~2。为了指出其错误之处,现将其引理的证明抄录于下。 I_2~K=(a_1 1/a_1)(a_2 1/a_2)=a_1a_2 (a_1~2 a_2~2)/a_1a_2 相似文献
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