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一九八○年一月三日的《四川科技报》第四版,刊登了《怎样求三角函数和(差)或积的最小正周期》。原文得出如下结论: “欲求几个三角函数和(差)的最小正周期的步骤:(1)先求出每一个三角函数的周期,就是以各函数的自变量的系数去除该园函数原来的周期(正、余切是π,其余为2π)即得各三角函数的周期。(2)其次再求上面求出的几个周期的最小公倍数,就是所要求的几个三角函数的最小正周期。”这个结论是不完全正确的。如果按照这个“步骤”去求函数 y=ctgx-tgx的周期。那末,ctgx的周期是π;tgx的周期也是π。它们的最小公倍数为π。于是,便得出π为这个函数的周期。这显然是错误的。事实上,这个函数的周期是π/2,因为, 相似文献
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例1直接利用复数相等的条件求轨迹 Z是圆l川=r上的点,z0=o bi,求复数了(二)一: 音 而所对应的点尸的轨迹方程.解:令j(二)~二 封:,z=r(eos口 isin口), (o(6<2对)则劣 g,~r(eos口 :sin6) a b: 1r(eos口 ‘sin口)ee 一〔(· 子)一“ ·} !(一告)S‘·, “」‘·故二一(· 子)一“ ·,。一(一令)·‘·“ “·当r一‘时x=a ZeosB,,二b(o《6<2兀).所以轨迹是平行于x轴的线段.=b(a一2《二《a 2)当r笋1时,消去参数口,得尸的轨迹方程(x一a),(r 生丫、r/.(,一b)含_丫只)’-1,是为中心在Z。的椭圆. 二、利用复数运算的几何惫义求轨迹 例2.IAB!.2… 相似文献
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