两类特殊数项级数收敛性的判定     

刘俊先 《牡丹江教育学院学报》2010,(4):107-108

通过实例说明,当数项级数的通项由具有某些特性的抽象函数定义,或通项舍有定积分时其收敛性的判定。  相似文献   

拓展例题教学功能 培养学生思维能力     

刘俊先 《衡水师专学报》2010,(1):97-99

思维能力与思维过程有着密切关系,在教学中重视揭示思维过程,有益于提高学生的思维水平和解题能力,优化其思维品质．通过数学分析教材中一个例题的教学,说明拓展例题教学功能,培养学生思维能力的一次具体实施过程．  相似文献   

巧用三角代换求解一类数列极限问题     

刘俊先 《湖北广播电视大学学报》2010,30(4):156-156

极限理论是数学分析的理论基础,正确处理极限问题尤显重要。当数列通项具有某种特殊形式时,通过实例说明,巧用三角代换能成功求解其极限问题。  相似文献   

级数∑n=1^∞α（α—1）…（α—n＋1）／n!x^n在x=±1敛散性的讨论     

刘俊先 《成都教育学院学报》2002,16(3):72-72

函数f(x)=(1+x)α在(-1,1)上可以展开为马克劳林级数,即(1+x)α=1+αx+α(α-1)/2! x2…+α(α-1)…(α-n+1)/n! xα+…(-1相似文献   

映射空间中几个定理的扩展     

刘俊先 《邢台学院学报》1994,(2)

函数空间是学习代数拓扑的基础。深入研究函数空间对进一步学习拓扑有着重要意义。本文在映射空间中推广E~*～开拓扑和一致收敛拓扑,引进了E~*～F~*拓扑和紧一致收敛拓扑,并对映射空间的几个定理做了一些扩展。 一、E~*～F~*拓扑 若X、Y为集合,任取E(?)X,B(?)Y,记, W(E,B){f:X→Y,f(E)(?)B} G(E,B)=、{f:X→Y,f(E)(?)B,且f连续}。 定义1 设X为非空集合,Y为拓扑空间,E~*为X的子集簇,F~*为Y的子集簇,且Y∈F~*,则Y~x的子集簇 ψE·(?)={W(E,F):E∈E~*,F∈F~*}的并为Y~x,故有唯一拓扑为T_(E·(?))~*以ψ_(E·(?))为子基,T_(E·(?))~*称为Y~x的E~*～F~*拓扑。 设X、Y为拓扑空间,记Ω(X,Y)为从X到Y的所有连续映射的集合,因而Ω(X,Y)(?)Y,Ω(X,Y)作为Y~x(E~*～F~*拓扑)的子空间称为连续映射空间(E~*～F~*拓扑)。 引理1 若有F∈F~*有Y—F∈F~*,则G(E,F)为Ω(X,Y)关于E~*～F~*拓扑的既开又闭的子集。 证明:因为E∈E~*,F∈F~*,有  相似文献   

平均值不等式在数学分析中的应用     

刘俊先 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(1):14-16

在数学分析中,平均值不等式可用于判断某些数列及级数的敛散性,解决积分不等式问题,求函数极值等。本文通过实例说明平均值不等式的一些应用。  相似文献   

含有n!的数列极限问题的解题方法     

刘俊先 《襄樊职业技术学院学报》2010,9(2):26-27

本文通过实例介绍了数列通项中含有n!的一类极限问题的几种处理方法。  相似文献   

取整函数及应用     

刘俊先 《邢台学院学报》1998,(2)

在数学分析诸教材中,对取整函数及其应用均有阐述.我们熟知,在证明(?)a的过程中要用到取整函数,在用数列极限定义验证(?)a_n=a时要用到取整.限于篇幅,各教材对取整或取整函数出现在极限、微分、积分及级数中时应如何处理没有系统阐述.而学生在遇到涉及取整或取整函数的问题时往往无从下手.本文仅就这方面的问题做些讨论.一、取整函数及简单性质取整函数y=f(x)表示不超过x的最大整数,通常用记号y=〔x〕表示,叫做x的整数部分函数或取整函数.其定义域为(-∞, ∞).取整函数有以下几条简单性质:(1)单调不减的阶梯函数.即X_1相似文献   

符号函数的特性及其应用     

刘俊先 《邢台学院学报》2010,25(2):95-95,97

具有明确特性的符号函数,既可用来说明某些概念间的关系,还可用于简化含有绝对值函数的积分计算及简化某些微分方程的求解.  相似文献   

面向高校理工科学生的教学方法创新研究     

易先清  刘俊先  罗雪山 《高等教育研究学报》2008,31(3)

通过对社会需求、教师教学方法、学生学习方法三个方面的现状进行需求分析,作者提出了一些针对现状的适应我国高校理工科学生学习的教师教学与学生学习方法。文中主要从如何引导高校理工科学生的应用创新展开了教学方法研究,提出了从授课对象、授课方法、授课手段三个方面创新教学,以满足目前社会对学生知识结构的需求和学生对所学知识方法的需求。最后从社会需求、教师教学方法、学生学习方法三个方面分析了引导学生应用创新应该深层次思考的问题。  相似文献