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自主探索是数学课程标准倡导的重要学习方式。在自主探索过程中,学生从他们已有的知识和经验出发,或对原有信息进行重组,或重新建构生成新的信息。无论是“重组”,还是“重新建构”,限于学生的认知水平,在探索过程中常常会有一些不尽合理的过程和错误的结论。深入学生的思维过程,我们会发现,许多错误都是在运用了某些重要的思维策略、思维方法之后产生的;有的是凭个人的生活经验 相似文献
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刘再平 《中国数学教育(高中版)》2015,(1)
函数与不等式等综合问题是历年高考压轴题的热点与难点,其立意新颖、灵活、综合性强,学生普遍解答困难,得分率比较低.2014年高考陕西卷理科压轴题的压轴点是第(3)问,证明具有高等调和级数背景的不等式,挑战性大.对该压轴点进行探究,揭示其背景与数学本质,探究不同的证法,归纳基本证法、通法、妙法与高等证法,探究类似压轴题的备考,并设计了几道类似的函数与不等式模拟题供教师复习备考选用. 相似文献
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<正>本文就求解梯形问题时辅助线的作法进行归类探究,供参考.一、连结对角线,构造三角形连结对角线的本质是将梯形转化为基本三角形,再利用三角形的一些性质与规律去解决问题.例1求证:梯形面积=(上底+下底)×高÷2.证明如图1,梯形ABCD,连结对角线AC,则S梯形ABCD=SABC+SACD.设ABC的高为h,显然ACD的高也为h, 相似文献
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正题目若集合A={x∈R|x2-4/x+a=1,a∈R}的子集有且仅有两个,求实数a的取值集合M.文[1],对该道以集合为背景的函数与方程问题的错解进行了简要分析,并且给出了正解与另解,正解运用了判别式法,另解运用了分类讨论,都有一定的思维难度,不是简解.这里,笔者结合数与形,给出一种较简单的解法,如下: 相似文献
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冀教版小学四年级上册教材主要内容包括认识更大的数,三位数除以两位数,因数和倍数,线和角,垂直和平行,认识众数等等。特点是:加强数学与生活的联系;重视数学的应用;在运算中加强对数感的培养等。教学中,要把握单元教材的设计思路;利用学生已有的学习和生活经验;让学生进行动手操作、自主探索学习活动等。 相似文献
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相似三角形的判定定理:1.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似. 相似文献
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“空间与图形”作为重要的数学课程内容,其教育价值是不可替代的。在教学实践中,要整体把握“空间与图形”的教学要求,注重探索、运用各部分内容教学的有效策略。 相似文献