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先看下面这道应用题 :例 1 如图 1所示 ,海岛城市A离海岸线的距离AC =12 0km ,海滨城市B离C点 16 0km ,已知路上汽车的速度是海上轮船速度的 2倍 ,要使A ,B两城市之间的运输时间最短 ,转换码头应该建在何处 ?对于该题的解答 ,常规的方法是用函数的思想 ,设码头建在距C点xkm处 ,即PC=xkm ,然后将从A经P最后到达B处所用的时间表示为关于x的函数 ,而后求该函数的最小值即可 .再分析这类最值问题 ,它涉及到路径选择中的最短时间 .这跟光在介质中传播路径的选择如出一辙 .因此 ,若能用光的传播规律来解决此类运动型极值问题 ,则是解题中创… 相似文献
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定理 设数列{an}是以d为公差的等差数列，Sn为{an}的前n项和，记bn=Sn/n，则数列{bn}是以d/2为公差的等差数列． 相似文献
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刘晓牛 《中学数学研究(江西师大)》2003,(6):31-33
我们知道,对于两个非零向量(→p)、(→q),其数量积定义为:(→p)·(→q)=|(→p)||(→q)|cosθ(θ是(→p)与(→q)的夹角),由此可以得到一些重要的性质,如:(→p)2=|(→p)|2,(→p)·(→q)=0(→←)(→p)⊥(→q),(→p)·(→q)≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)同向时取等号),|(→p)·(→q)|≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)共线时取等号)等,对于某些竞赛题,若能有针对性地构造向量,并利用上述数量积的性质,则能收到化难为易、事半功倍之效.下面试举几例加以说明. 相似文献
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定理 设数列 {an}是以d为公差的等差数列 ,Sn 为 {an}的前n项和 ,记bn=Snn ,则数列 {bn}是以d2 为公差的等差数列 .简证 数列 {an}是以d为公差的等差数列 ,则 Sn =na1+n(n- 1)2 d ,∴bn =Snn =a1+(n- 1)· d2 .易知 {bn}是以a1为首项 ,d2 为公差的等差数列 .利用这一性质 ,可以方便地解决等差数列中某些与前n项和有关的问题 ,方法简练、实用 ,也易于被同学们接受 .下面举例说明 .例 1 设 {an}是等差数列 ,Sn 为数列 {an}的前n项和 .已知S5=2 8,S10 =36 ,求S17.解 记bn =Snn ,由定理知 ,数列 {bn}是等差数列 ,设其公差为d′ ,则d′=… 相似文献
5.
先看下面这道应用题: 例1如图1所示,海岛城市A离海岸线的距离AC=120km,海滨城市B离C点160km,已知路上汽车的速度是海上轮船速度的2倍,要使A,B两城市之间的运输时间最短,转换码头应该建在何处? 相似文献
6.
刘晓牛 《数理天地(高中版)》2003,(7)
我们知道,对于两个非零向量p、q,其数量积定义为:是p与q的夹角).由此可以得到一些重要的性质,如:(当且仅当p、q同向时取等号),(当且仅当p、q共线时取等号)等,对于某些竞赛题,若能有针对性地构造向量.并利用上述数量积的性质,则能收到化难为易、事半功倍之效.下面举几例加以说明. 相似文献
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