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利用微分方程定性理论，研究了一类基于家庭检测和追踪的最小流行病模型的奇异流形的存在性和稳定性，给出了奇异流形存在性和稳定性的充要条件，讨论了在奇异流形附近发生的非参数跨临界分岔，同时利用Matlab进行数值模拟，验证了基本再生数大于或小于1时流形的稳定性. 相似文献
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分析了一类带有疫苗接种的SEIR新型冠状病毒感染模型,讨论系统的边界平衡点和内部平衡点存在的参数条件,通过再生矩阵的方法计算基本再生数,给出了平衡点的局部稳定性,并进一步构造Lyapunov函数和变分矩阵的方法分析系统平衡点的全局渐近稳定性,得到当基本再生数R0<1时,系统存在一个全局渐近稳定的边界平衡点;当基本再生数R0>1时,系统的边界平衡点是不稳定的,同时还存在一个全局渐近稳定的内部平衡点.利用分岔理论中的Sotomayor定理证明了在R0=1处,系统在边界平衡点P0附近将会发生跨临界分岔.最后通过数值模拟展示系统稳定性的情况. 相似文献
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