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解含参数的一元二次方程的整数根问题，关键是要熟练掌握一元二次方程的基础知识，以及整数、完全平方数的性质，并能适当运用分类讨论等思想方法．现举例说明解决这类问题的常用思路与方法． 相似文献
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解含参数的一元二次方程的整数根问题,关键是要熟练掌握一元二次方程的基础知识,以及整数、完全平方数的性质,并能适当运用分类讨论等思想方法.现举例说明解决这类问题的常用思路与方法.一、判别式法若一元二次方程有整数根,则有Δ≥0,并且Δ恰为完全平方数.同时,方程的二次项系数不为零,由此可解决相关问题.例1当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数?解依题意,有Δ1=(-4)2-4m×4≥0,Δ2=(-4m)2-4(4m2-4m-5)≥0.得16-16m≥0,-4m-5≤0.∴-45≤m≤1,而m为整数,∴m=-1,或0,或1.当m=-1时,方程mx2-4x+4=… 相似文献
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