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其中F(D)=a_0~(?) a_1D … a_(n-1)D_m~(n-1) a_nD~n,D=d/dt,求其特解的方法很多,待定系数法,方法简单但计算工作量大,算子解法则需要一套理论准备,我们现在提出的解法是介于这二者之间,特别是当f(l)=P_m(t)为m次多项式时,求(1)的特解转化为做一个除法,把求导、代入等过程都省去了。类型IF(D)x=P_m(t)(2)分两种情形讨论。第一种情形为a_0≠0,此时方程(2)应有m次多项式的特解,为了简化计算我们取 相似文献
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中山大学数学力学系常微分方程组编的《常微分方程》教材中,在解常系数线性齐次微分方程L[x]=a_1x a_1x′ … a_nx~(n)=0(1)和非齐次方程L[x]=a_0x a_1x′ … a_nx~(n)=f(t)(2)时都要用到这一变换。我们在教学中觉得把常系数线性方程经过变换x=e~(λty)后的结果写了出来并用数学归纳法加以证明较妥。这样在常系数线性齐次方程的特征方程有重根时解的讨论和非齐次方程(2)右端函数为f(t)=e~(λty)(t)(P(t)为m次多项式)的待定系数法的研究中都很方便,而且也更有说服力。即引入下面的定理。 相似文献
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本刊自81年第3期发表了徐水法同志“这样的解法自相矛盾吗”一文后,在读者中引起了广泛的兴趣,纷纷投书本刊参加讨论,本刊又在81年第5期发表了蔡乃永同志的文章,把这一讨论推进了一步。本期除发表卢亭鹤同志的《也谈一点看法》一文外,还把读者来稿中的不同意见进行归纳,提炼由本刊编辑室拟文,作为这次讨论的小结。我们希望广大读者继续关心本刊,把以后的“问题讨论”办得更好。 相似文献
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