一道代数恒等式的多种证法     

叶晓俐 《数理化解题研究》2006,(7):10-10

解题就是一个不断运用所学知识去把未知转为已知的再创造过程。一题多解，可以开拓学生的视野，丰富解题思路，突破思维定势，激发学生的兴趣，这对培养和发展创新能力和综合运用所学知识解决问题能力大有好处。本文例举一题。  相似文献   

过程教学的几点探讨   总被引：1，自引：0，他引：1  

叶晓俐 《中学数学教学参考》2001,(4)

数学教学是思维活动的教学 .只有按照思维活动过程的规律进行教学 ,才能使学生形成良好的认知结构 ,优化思维品质 ,提高学习质量 .换言之 ,只有暴露思维过程的教学 ,才是真正把握了教学的本质与核心 .在当前的数学教学活动中 ,上述观点已成为大家的共识 .于是“充分暴露概念的形成过程 ,公式的发现推导过程 ,解题的思维过程”成为过程教学最典型的口号 .然而 ,我们也应该看到 ,过程教学更强调的是思维过程的科学性 ,提倡对思维过程的深挖洞 ,对思维能力提出了更高的要求 ,这种高要求能实现当然是好的 ,但仅仅是在表层上暴露思维过程 ,看上去…  相似文献   

空间图形的轨迹     

叶晓俐 《数理天地(高中版)》2009,(3):9-9,15

1．利用空间图形本身的特征 结合立体几何中图形本身的点、线、面之间的位置关系特征,是解决立体几何中的轨迹问题的一种重要方法．  相似文献   

利用均值不等式巧解抛物线有关对称问题     

叶晓俐 《中学数学杂志》2006,(7)

抛物线上有关存在相异两点关于某直线(或某点)对称求参数范围的问题,一般都是利用构造判别式大于0(Δ>0)或利用对称中点M(x0,y0)位于抛物线焦点所在范围内构造y20与2p x0不等式进行求解.本文给出利用均值不等式解决此类型问题的一种新方法,其特点是思路明快,解法简捷.例已知抛物线C:y2=4x与直线l:y=2x+m,若C上总存在相异两点P、Q关于直线l对称,求m的取值范围.解设P(t2,2t),Q(s2,2s)(t≠s),则kpq·kl=-1且PQ的中点M∈l,所以2s-2ts2-t2·2=-1,2t+2s2=2·t2+2s2+m.即s+t=-4,s2+t2=-m-4.所以s2+t2=-m-4,2st=20+m.因为s2+t2>2st(s≠t),所以-m…  相似文献   

空间图形中轨迹问题的求解策略   总被引：1，自引：0，他引：1  

叶晓俐 《数学教学研究》2009,28(2):46-48

近几年的高考数学试题,设置了一些数学学科内的综合题,它们的新颖性、综合性,值得我们重视．在知识网络交汇点处设计的试题能充分体现考生处理问题的能力,空间图形中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”,如2008年高考浙江卷第10题,2004年高考重庆卷第12题等．这些空间图形轨迹问题的出现是符合新课程标准指出的考查方向和要求的,  相似文献   

利用均值不等式巧解抛物线有关对称问题     

叶晓俐 《中学数学杂志》2006,(4):54-54

抛物线上有关存在相异两点关于某直线(或某点)对称求参数范围的问题,一般都是利用构造判别式大于0(△＞0)或利用对称中点M(x0,y0)位于抛物线焦点所在范围内构造y02与2px0不等式进行求解.  相似文献