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在立体几何中,有些求体积问题可以通过等积变换来完成,即将求一个几何体的体积等价转化为求另一个几何体的体积(新的几何体的体积一定是好求的);求某些点到到平面的距离,也可以通过等积法来完成,采用这种方法可以回避寻找垂足点的具体位置,从而降低了思维难度,省去许多作图和论证过程;求斜线与平面所成角时,若能求得斜线上的某点到斜足的距离及该点到平面的距离,便可快速求出该斜线与这个平面所成的角.下面结合几道典型试题展示一下此解法(以下各题均只给出最后一小题的解法),供同学们参考. 相似文献
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正1"疑惑"的分析与解答文[1]的问题213有如下一道题:题目直线l过抛物线y2=2px(p0)的焦点F,且交抛物线于P,Q两点,由P,Q分别向准线引垂线PR,QS,垂足分别为R,S,如果|PF|=a,|QF|=b,M为RS的中点,则|MF|等于____.问题提出者给出了两种解法:解法1所得结果为|MF| 相似文献
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在立体几何中,有些求体积问题可以通过等积变换来完成,即将一个几何体的体积等价转化为另一个便于求体积的几何体来解决;求某些点到到平面的距离,也可以通过等积法来完成;因为采用这种方法可以回避寻找垂足点的具体位置,从而降低了思维难度,省去许多作图和论证过程,而将问题 相似文献
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正我们知道,圆锥曲线有许多相同或相类似的性质,特别是定点、定值、定线等问题,是历年高考的重点与热点之一,虽然有些考题并非直接考查这些性质,但会从这些性质的某一侧面出发,多角度、多方位地编拟试题,因此,平时教学时,适当引导学生展开?索与研究是很有必要的,圆锥曲线有些结论很美妙,且有"家族现象".下面笔者就将有心圆锥曲线的一个共性展开探究,供读者参考与欣赏. 相似文献
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正题目设x,y,z∈(0,+∞),且x2+y2+z2=1,求函数f=x+y+z-xyz的值域.文[1]、文[2]、文[3]站在不同的角度对这道题展开了研究,给出了多种不同解法,本文笔者再给出一种解法,并在此解法的基础上展开推广. 相似文献
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在一次高中数学竞赛选拔赛中,有这样的一道试题:题1已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a≠0在区间[0,2]上满足1≤f(x)≤2,求a的最大值,并写出a取得最大值时的一个函数表达式.由题1联想到2010年全国高中数学联赛中的第9题: 相似文献
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吴享平 《数理天地(高中版)》2012,(1):5-6
在判定椭圆与直线的位置关系时,常常将椭圆方程与直线方程联立,消去一个变量而建立另一个变量的一元二次方程,再通过其判别式△〉0,△=0,△〈0来判定．由于联立方程组消元过程中,运算麻烦,容易出错,若能理解并掌握以下方法,会给求解此类问题带来很大方便,本文就介绍这一判定方法,并给出一个判定法则,同时,结合实例谈谈此法则在解题中的妙用． 相似文献
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在处理解析几何问题时,当题设条件中存在同等"地位"的两者关系时,若将这两者关系所联系的两个量构造成某个方程的两个根,通过根与系数关系来展开分析,常会对问题的获解起到意想不到的功 相似文献
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