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目前 ,教科书上和学生学习的立体图形基本上是定图形 ,而近几年高考加大了对变化图形的考查 .如2 0 0 0年高考全国理科第 18题 ,2 0 0 1年高考上海 19题 ,2 0 0 2年高考全国理科第 18题 ,全国文科第 19题 ,第 2 2题 .这种趋势的变化 ,引导我们重视用动态的观点分析问题 ,寻找求解方法 .本文探讨几种常用的解题思路 .一、以静制动在立体图形的变化过程中 ,点、线、面的相对位置是动态的 .我们要善于深入的、细致的、透彻的观察 ,发现图中有哪些不变的性质 ,或者捕捉变化图形的特殊时刻 ,抓住特殊位置或特殊图形 ,找到解题的有效途径 ,这种解… 相似文献
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数学通报 2 0 0 2年第 5期数学问题解答的13 67题是不垂直于 x轴的直线 l与抛物线 y2 =2 p x (p >0 )交于 A、B两点 (A、B不在同一象限 ) ,抛物线的准线与 x轴相交于点 N ,已知∠ AN B被 x轴平分 ,求证 :线段 AB过抛物线的焦点 F .证明时 ,该刊选择常规证法 ,但过程较繁 .本题若利用圆锥曲线的定义证明 ,则证法简捷 ,思路自然 ,且可取的是 :在证明的过程中发现了其它圆锥曲线也具有同样的性质 .图 1证明 :如图 1,过A、B两点分别作准线的垂线 ,垂足依次为A1 、B1 ,又分别向 x轴作垂线 ,垂足依次为D、C.因为∠ AN B被x轴平分 ,则∠ A… 相似文献
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在初中数学中,有一类利用面积比,列方程解答的好题,它既具有几何与代数的特征,又突出了数形结合的神韵,其内容广泛而深刻,形式灵活而多样,历来被作为数学竞赛命题的重点知识.在数学竞赛辅导中注意利用面积比列方程解题的求解策略和转化技巧,培养学生的创新思维、促进数学思想的相互转化和运用实践,将会增强学生分析问题与解决问题的能力.本文以二个典型实例来揭示利用面积比列方程解题的求解技巧. 相似文献
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