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1.
将有限表现模限制在平坦维数≤1,得到有限平坦表现模及其性质,利用有限平坦表现模类给出了其Ext-正交模即FFP-内射模,刻画了右F-凝聚环与右F-正则环。在环的几乎优越扩张S≥R下,证明了S为右F-凝聚环当且仅当R为右F-凝聚环,S为右F-正则环当且仅当R为右F-正则环。
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2.
给出了强多余子模在补模中的性质,证明了如果B是M的强补子模且C/B是M/B的强补子模,则C是M的强补子模。同时,得到了右R-模的强根的若干性质,证明了如果环的根s.rad(RR)是Artin右模,则s.rad(RR)是幂零理想。
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3.
主要研究闭子模都是零化子的模与环,即闭偶模与闭偶环,刻画了闭偶模和闭偶环,给出了n阶矩阵环Mn(R)为闭偶环的一些等价条件,证明了环R是右非奇异右扩张环当且仅当R是右闭偶Baer环。
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4.
利用n-余表现模定义了模M的n-余表现维数COPnd(M),刻画了右n-余凝聚环,即R为右n-余凝聚环当且仅当对于任意右R-模M,均有COPnd(M)=COPn+1d(M),并研究了在环扩张下模的n-余表现维数的若干关系式。
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