对一道高考题的思考和探究     

周慧鸽  朱冬茂 《中学数学教学》2020,(1):15-17

题2019年全国II卷理科数学第20题.已知f(x)=ln x-x+1 x-1,(1)讨论f(x)的单调性,并证明f(x)有且仅有两个零点;(2)设x 0是f(x)的零点,证明曲线y=ln x在点A(x 0,ln x 0)处的切线也是曲线y=e x的切线.该试题中,函数y=ln x在函数f(x)的零点处的切线为曲线y=ln x与y=e x的公切线,那么,函数y=ln x和y=e x的图象分别与函数y=x+1 x-1的图象交点与它们的公切线有何关系?一般地,指数函数y=a x和对数函数y=log ax(a>0且a≠1)图象的公切线又有何相应的结论?本文对此加以探索.  相似文献   

一道2013年全国初中数学竞赛题的再研究     

周慧鸽 《中学教研》2014,(4):F0003-F0004

题目如图1，已知在四边形ABCD中，AB=DC，E，F分别为AD与BC的中点，联结EF与BA的延长线相交于点N，  相似文献