切线方程X_0X/a~2 Y_0Y/b~2=1的形式推广     

周焕鸿 《中学教研》1991,(1)

平面上的椭圆、双曲线、抛物线的标准方程为x~2/a~2±y~2/b~2=1、y~2=2px。在其曲线上的点(x_0,y_0)处的切线方程可表示为x_0x/a~2±y_0y/b~2=1、y_0y=p(x x_0)的形式。这种形式与原曲线方程有明显的对应关系,便于记忆,并可以推广到平面上高次曲线。为了便于讨论,我们把平面直角坐标系中3次曲线方程的一般形式表示为  相似文献   

关于巴拿赫问题     

周焕鸿 《中学教研》1989,(6)

本文分为相互关联的两个部分。第一部分提出一个恒等式并加以证明。第二部分是对巴拿赫问题的一般解法的确切性进行推敲。下面的恒等式是由巴拿赫问题引出的。不妨把它称为巴拿赫恒等式。作为证明方法之一,我们根据组合种数C_n~m的性质用数学归纳法进行证明。巴拿赫恒等式:等式sum from r=0 to n C_(2n-r)~n(1/2)~(2n-r)=1对于任意的自然数n都成立. 证明:设S_n=sum from r=0 to n C_(2n-r)~n(1/2)~(2n-r)  相似文献