巧用多边形外角和定理解内角问题     

魏霞  唐信敏 《初中生辅导》2002,(20)

某些关于多边形内角问题的几何题 ,若能运用多边形外角和定理 ,把“内角”问题转化为“外角”问题来处理 ,解起来将十分容易。例 1　若正多边形的每一个内角都等于 16 5° ,求该正多边形的边数。解 :∵该正多边形的每一个内角都等于 16 5°∴该正多边形的每一个外角都等于 15°∵任意多边形的外角和等于 36 0° ,36 0÷ 15 =12∴该正多边形的边数是 12边。例 2　若一个多边形减去一个内角后的其它内角的和是 35 10° ,这个多边表最多有多少个锐角 ?解 :∵任意多边形的外角和等于 36 0°∴该多边形的外角中最多只能有 3个钝角∴该多边形最多…  相似文献   

数学期末检测题     

唐信敏 《初中生辅导》2007,(Z4)

一、选择题(每小题3分,共21分)1、下列各式能用平方差公式计算的是()。A·(2a+b)(2b-a);B·(3m+1)(-3m-1);C·(4x-2y)(-4x+2y);D·(-p-q)(-p+q).  相似文献   

算术根的非负性及其应用     

唐信敏  魏霞 《初中生辅导》2002,(1)

根据非负数的算术平方根是非负数 ,二次根式有以下几个非负性质 :1、在 a中 ,a≥ 0 ;2、 a≥ 0 下面举例说明二次根式的非负性在解题中的应用  相似文献   

一类分式方程的简捷解法     

周伯忠  唐信敏 《初中生辅导》2009,(11)

去分母法和换元法是解分式方程的基本方法,但对于形如1/a+1/b+1/c=1/a+b+c的方程,在通常情况下,去分母会产生高次项,又找不到恰当的换元途径,从而给求解带来困难.  相似文献   

妙用判别式解题三例     

唐信敏  魏霞 《初中生辅导》2002,(15)

灵活运用一元二次方程的根的判别式 ,可使许多看似与判别式无关的题目得到巧妙解答。请看下面三例 (例 1 ,例 2原题均选自《初中生辅导》2 0 0 1年第 7期《相反数性质的妙用》) :例 1　已ａ,ｂ ,ｃ为实数 ,且ｂ +ｃ=8,ｂｃ=ａ2 - 1 2ａ + 5 2。求ａ + 2ｂ +3ｃ的值。解 :由ｂ +ｃ =8,得ｂ =8-ｃ。代入ｂｃ =ａ2 - 1 2ａ + 5 2 ,得 :ａ2 - 1 2ａ + (ｃ2 - 8ｃ + 5 2 ) =0∵ａ是实数　∴ ( - 1 2 ) 2 - 4(ｃ2 - 8ｃ+ 5 2 )≥ 0　∴ｃ2 - 8ｃ+ 1 6≤ 0即 (ｃ- 4) 2 ≤ 0　∴ｃ =4　∴ｂ =8- 4=4把ｃ =4,ｂ =4代入ｂｃ =ａ2 - 1 2ａ + 5 2 ,得 :…  相似文献   

用方差公式求一类函数的最大值     

唐信敏 《初中数学教与学》2006,(5):34-34

在一个函数关系式中,如果含自变量的一边是两个二次根式的和,且这两个二次根式的平方和等于一个正实数,那么可用方差公式求出这个函数的最大值.下面举例说明.例1求函数y=3-x 2 x的最大值.解由原函数式可知y>0.∵3-x和2 x这两个数的方差是:s2=12[(3-x)2 (2 x)2-22y2]≥0.整理,得10-y2≥0,即y2≤10,∴y最大值=10.例2求函数y=4x3 5 13-4x3的最大值.解由原函数式可知y>0.∵4x3 5和13-4x3这两个数的方差是:s2=21[(4x3 5)2 (13-4x3)2-22y2]≥0.整理,得36-y2≥0,即y2≤36,∴y最大值=6.例3求函数y=2x2 3x 1 7-2x2-3x的最大值.解由原函数式可知y>0.∵…  相似文献