到两定点的距离之比为定值的点的轨迹     

夏德凡 《数学教学》2009,(10):26-27

1．问题提出 我们知道，到定点和定直线的距离之比为定值的点的轨迹为圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线），并具有丰富的几何性质和物理光学性质．那么，到两定点F1、F2的距离之比为定值λ（λ〉0）的点的轨迹是什么？又具有什么性质呢？  相似文献   

分四边形     

夏德凡 《数学教学》2012,(1):23-26

蒋声老师的书《趣味平面几何》中有一节内容为《九分之一》,讲的是将四边形的各边三等分,然后对边对应分点相连结,于是四边形被分成了九部分,那么中间一个四边形的面积恰好为原四边形面积的九分之一.结论非常有趣,不禁令人遐想.本文试对此命题的一般性作探究.  相似文献   

“直角距离＂”下的轨迹探究     

夏德凡 《数学教学》2011,(12):16-20,31

电影院里，从第一排1号座位到第15排25号座位的最短路程不是两点间的直线距离；城市马路纵横交错，从一个路口到另一个路口未必都是直线段距离；电脑键盘上只有上下左右键控制光标的变化，没有从一点到另一点（斜向）的直线键．由此可以看出，两点之间还有一种类似于走直角的距离表示．  相似文献   

一道复习题引起的探究     

夏德凡 《数学教学》2013,(5):26-27

一、问题引出问题:设函数f（x）=1/2^x+2^1/2,求.f（-5）+f（-4）+…+f（0）+f（1）+…+f（5）+f（6）的值.以下是课堂实录:老师:类比等差数列的倒序求和方法,可  相似文献