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三角形全等是初中几何的一个重点内容 ,同时也是一个难点 ,特别是当三角形出现重合部分时 ,更难找出对应角和对应边。现介绍一种方法———分离图形法 ,即把所需证明全等的两个三角形从原图形中平移出来。例 1 求证 :等腰三角形两腰上的高相等。已知 :如图 1 ,在△ABC中 ,AB =AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB ,垂足分别是D、E 求证 :BD =CE 分析 :BD和CE可分别看成△ABD和△ACE的两条边 ,便可把BD和CE所在三角形分离出来 ,如图 1所示 ,更易找出这两个三角形的相等的边和角。图 1证明 :∵BD⊥AC ,CE⊥AB∴∠ADB =∠AEC =90°在△AB… 相似文献
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初二《代数》教科书给出了完全平方公式 ,即 (ａ +ｂ) 2 =ａ2 + 2ａｂ +ｂ2 ,(ａ -ｂ) 2 =ａ2 - 2ａｂ +ｂ2 ,当然我们要很好掌握并且会运用这两个公式 ,但如果我们还能掌握到它的恒等变形 ,恒等变形如下 :(ａ+ｂ) 2 =ａ2 + 2ａｂ +ｂ2 →ａ2 +ｂ2 =(ａ+ｂ) 2 - 2ａｂａｂ =12 [(ａ+ｂ) 2 - (ａ2 +ｂ2 ) ](ａ-ｂ) 2 =ａ2 - 2ａｂ +ｂ2 → ａｂ =12 [(ａ+ｂ) 2 - (ａ2 -ｂ2 ) ]ａ2 +ｂ2 =(ａ-ｂ) 2 + 2ａｂａｂ =12 [(ａ+ｂ) 2 - (ａ2 +ｂ2 ) ]ａｂ =12 [(ａ+ｂ) 2 - (ａ2 -ｂ2 ) ] →ａｂ 14[(ａ+ｂ) 2 - (ａ-ｂ) 2 ]则能得到一些快速的解… 相似文献
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对于环形跑道问题 ,部分同学认识不清。这是因为环形跑的相遇问题没有直线运动那样直观 ,它分背向而行能相遇以及同向而行也能相遇 ,其实 ,环形跑道我们也可以看成直线运动 ,即Ｓ =ｖｔ ,这样就易于解决了 ,下以几例加以说明。一、背向而行问题例 甲、乙二人在 4 5 0米环形跑道上练习跑步 ,甲的速度是 5米 /秒 ,乙的速度是 4米 /秒 ,问 :(1)二人同时同地背向而跑多少时间第二次相遇 ?(2 )二人在相距 9米处同时背向而跑多少时间第三次相遇 ?分析 :(1)设二人同时同地背向跑ｘ秒第二次相遇。则甲跑了 5ｘ米 ,乙跑了 4ｘ米 ,他们共跑了 (2× 4 … 相似文献
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