探讨一道复数题     

孙克铭 《数学教学通讯》1994,(5)

本刊1992年第6期《在复数教学中培养学生发散思维》一文,给出了如下一道复数题的三种不同的解法,为叙述方便,现抄录如下  相似文献   

再谈sum from k=1 to n K~2、sum from k=1 to n K~3公式的解释     

孙克铭 《数学教学通讯》1992,(6)

《数学教学通讯》1990年第5期,1991年第2期分别发表了周学璋老师和谭光全老师的文章,对sum from k=1 to n k~2、sum from k=1 to n k~3公式,从面积和体积的角度给出了几何解释,本文想再介绍一种解释一、sum from k=1 to n k~2=1/6n(n+1)(2n+1)的解释  相似文献   

“筝形”的一个定值问题     

孙克铭  张东成 《中学教研》1991,(2)

本文想从探求一道冬令营试题的解法入手,提出“筝形”的一个定值问题,并给出它的三种证法,最后加以引伸。一、问题的提出 1990年全国高中数学冬令营选拔赛试题第三题为: 在“筝形”ABCD中,AB=AD,BC=CD经AC、BD的交点O任作两条直线,分别交AD于E,交BC于F,交AB于G,交CD于H,GF、EH分别交BD于I、J,求证:OI=OJ 命题组给出的证法是解析法,下面探求它的直接证法。过E、F、G、H分别作BD的垂线,垂足为E′,F′,G′,H′。  相似文献   

一道课本习题的推广——兼谈周期数列的通项公式     

孙克铭 《数学教学通讯》1991,(6)

本刊1989年第5期《对周期数列的探讨》给出了周期为m的数列的一个通项公式,但原式过于繁烦,且不易想到,本文想通过一道课本习题推广后给出周期为m的数列的一个简明公式。高中《代数》(甲种本)第二册第238页有这样一道题:  相似文献   

差分等比数列的一个定理及其应用     

孙克铭 《中学教研》1990,(4)

本文给出一个差分等比数列有关的一个定理,并用来解决几类常见的由递推公式求通项公式的问题.最后对本刊1989年第11期《再述递推数列求通项》一文作点补充(以上简称为文_1). 定理如果由数列{a_n}的项构成的新数列{a_(n 1)-Ka_n}是公比为l的等比数列,则相应的数列{a_(n 1)-la_n}是公比为k的等比数列. 证明:数列{a_(n 1)-K  相似文献