圆锥曲线中"m|PA|±n|PB|型"最值问题的解法     

孙惠隆 《中学数学研究(江西师大)》2002,(5):35-36

在圆锥曲线的学习中,常常会遇到形如m·|PA|±n|PB|型的最值问题,若按常规思路,用两点间距离公式分别求出| PA |、|PB|,转化成目标函数求最值,往往非常繁或求不出解.若能换个角度思考,抓住圆锥曲线定义的本质,结合图形把问题转化成共线的情景,则此类问题不仅可迎刃而解,而且通过这样的训练,可加深学生对圆锥曲线概念的理解,进一步体会到数形的完美结合,给学生以极其快乐的数学美的享受.同时,还可培养学生的探索与创新能力.  相似文献   

最小角定理的应用     

孙惠隆 《中学理科》1995,(7)

本文提出高中立体几何中课本中关于“斜线与平面所成的角,是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角.”的命题,作为最小角定理.并举例说明运用定理证明某些命题可以化繁为简、化难为易.  相似文献   

圆锥曲线中m|PA|±n|PB|型最值问题的解法     

孙惠隆 《中学生数理化(高中版)》2004,(1)

在圆锥曲线的学习中,常常会遇到m|PA|±n|PB|型的最值问题.若按常规的思路,用两点间的距离公式分别求出|PA|、|PB|,转化成目标函数求最值,往往非常繁或求不出解,而换个角度思考,抓住圆锥曲线定义的本质,结合图形把问题转化成共线的情形,则此类问题常可迎刃而解.  相似文献   

先找、后作、再转化、一步更比一步高——立体几何中二面角求法示例     

孙惠隆 《中学数学教学参考》2002,(10):36-37

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