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屈昕 《语数外学习(初中版)》2008,(11):27-29
稍微复杂一点的几何问题,很多要靠添加辅助线来解决．通过添加恰当的辅助线,我们可以少走弯路,较快地找到证题的途径和方法．本文就初中几何题中添加辅助线的常用方法作一小结,并分别举例说明． 相似文献
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例1:求y=4sinxcos2x的最值.解:y2=16sin2xcos4x=8(2sin2x)cos2xcos2x≤8(2sin2x cos2x cos2x3)3=8(23)2=2674.当且仅当2sin2x=cos2x,即tg2x=12时,等号成立.当tgx=-姨22时,ymin=-8姨93;当tgx=姨22时,ymax=8姨93.[评注:巧用sin2x cos2x=1和16sin2xcos4x=8(2sin2x)cos2xcos2x变形.]例2:某厂要生产一批无盖的圆柱形桶,每个桶容积为32πm2,用来做底面的塑料3元/m2,做侧面的塑料2元/m2,如何设计它的底面半径和高,才能使成本最低.解:设圆柱形桶的底面半径为r,高为h,成本为y.则:y=3πr2 2×2πrh=π(3r2 4rh)=π(3r2 2rh 2rh)=π×3姨33r2 2rh 2rh=3… 相似文献
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屈昕 《初中生学习指导(初三版)》2014,(7):123-123
数学家华罗庚曾经介绍给青年朋友们一个有趣的数学游戏：
有位老师想看看他的3个学生中谁最聪明．他采用如下的方法：事先准备好2顶黑帽子,3顶白帽子,让他们看到,然后叫他们闭上眼睛,分别给他们戴上1顶帽子,藏起剩下的2顶帽子．最后,让他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色．3个学生互相看了看,都思考了一会,异口同声地说出自己戴的是白帽子．想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢？ 相似文献
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数学解题能力的提高,需要借助丰富的解题经验.适当记住一些简洁的结论,可以快速抓住问题的本质,简化思维过程,提高解题效率.
在学习一元二次方程的过程中,我们可以得到下面的结论:
一、设x1、x2是一元二次方程ax2+ bx+c=0(a≠0)的两实根,那么x1+x2=-b/a,x1x2 =c/a
这是因为,当b2-4ac≥0时,一元二次方程的两根为-b+√b2-4ac/2a和-b-√b2-4ac/2c. 相似文献