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积分学是高等数学的主要内容。准确系统地理解积分概念,对积分计算和应用起着十分重要的作用。对于积分概念的建立,国内现行教材多以几何意义引入,这对定积分,二重积分来说,当然直观易懂,但三重积分、第一型线面积分已不再有几何意义,从而积分的意义不能统一由几何... 相似文献
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崔万臣 《唐山师范学院学报》2001,23(2):18-19,21
幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即：连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上，并给出幂级数逐项求异与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。 相似文献
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崔万臣 《河北软件职业技术学院学报》1999,(1)
讨论常微分方程零解的稳定性渐近稳定性。给出了一维方程若它的解都渐近于零,则其零解一定稳定,从而渐近稳定这一重要结论。 相似文献
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函数一致连续性是数学分析中的重要概念。对初学者是一个难点。而一般教材中只给出一致连续的定义及Ｃａｎｔｏｒ定理。没有作更深入的研究。定义 :设ｆ(ｘ)定义在数集Ｉ上 ,若 ε >0 , δ >0 , ｘ1,ｘ2 ∈Ｉ ,只要 ｘ1-ｘ2 <δ ,就有ｆ(ｘ1) -ｆ(ｘ2 ) <ε ,则ｆ(ｘ)在Ｉ上一致连续。若 ε0 >0 , δ >0 , ｘ1,ｘ2 ∈Ｉ ,且 ｘ1-ｘ2 <δ ,但 ｆ(1) -ｆ(ｘ2 ) ε0 ,则ｆ(ｘ)在Ｉ上非一致连续。Ｃａｎｔｏｒ定理 :若ｆ(ｘ)在闭区间 [ａ ,ｂ]上连续 ,则ｆ(ｘ)在 [ａ ,ｂ]上一致连续。用定义判定具体函数的一致连续性一般都比较困难 ,从而很… 相似文献
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崔万臣 《唐山师范学院学报》2000,(2)
极限保号性是极限理论中的重要性质,对这一性质的教与学,本文提出比现行教材更全面,更简捷明确,更便于学习者掌握其实质的阐述方法。 相似文献
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函数是高等数学中最基本且非常重要的概念，准确理解函数概念、掌握这一概念的实质对学好高等数学的主要内容微积分起着至关重要的作用。而现行高等数学教材对函数概念的阐述一般仍沿用变量对应的观点，且重点放在对函数性质的讨论，没有足够的强调函数定义这一重要概念，更没能足够强调函数y=f(x)中对应规律，这一重要因素。使学生对函数概念的理解仍停留在中学水平，不能真正掌握这一重要概念的实质，以至影响对后继概念的学习和理解。 相似文献
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谈谈求函数极限的方法和技巧张军生崔万臣极限理论是微积分学的基础理论。熟练掌握求函数极限的方法,对于学习和研究这门学科至关重要。然而,由于函数极限类型复杂,求法灵活,要想达到熟练自如,并非易事。本文将对求一元函数极限的方法和技巧作一些探讨。一、连续函数... 相似文献
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崔万臣 《唐山师范学院学报》1999,(2)
柯西准则是数学分析的基础理论,贯穿于整个数学分析内容之中。作为基础,它是实数完备性六大定理之一;作为分析方法,它是极限理论的基础,由它可推出诸多敛散性判断定理。在具体的敛散性证明题目中也具有其它定理不可取代的作用。因此,学好柯西准则是学好极限理论,进而是学好数学分析的关键。以下,笔者把柯西准则在数学分析中的作用作简单归纳。 相似文献
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