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人们对数学模型的研究由来已久,最初是对模式的研究:ax~2+bx+c=0(a≠0)是所有一元二次方程的模式;f(x)=kx+b(k≠0)是所有一次函数的模式……对模式的研究,便等于对所有符合模式要求的现象的研究。进一步,若干个具有某种共性的具体模式又可归结为一类,形成一个模型,如《九章算术》与《几何原本》便是把各自讨论的数百个问题归并为若干个模型。所谓数学建模,就是从数学的角度出发,对所需研究的问题作一个模拟,舍去无关因素,保留其数学关系,以形成某种数学结构。数学建模是数学应用于其它学科的纽带,不论是近代科学的第一次大综合——牛顿经典力学的创立,还是现代经济学家预测经济变动,都充分运用了数学建模方法。事实上,数学教学中,让学生从情景图中抽象出数学问题并进行解答等数学化的过程,都是在进行数学建模。不仅如此,即使是沿着数学知识的逻辑链条正迁移地学习,也是把此前学习的知识体系用更完善、更概括、更抽象的模型来模拟,这也可以视为是另一种建模。数学模型融抽象化、简单化、统一化和直观化于一体,显示出简化与精密、直观与抽象的高度统一,从数学建模的角度来看数学教学,符合数学学科的本质,不仅可有效增强数学课堂的数学味,而且可加深... 相似文献
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合情推理与合理推理的性质和作用不同,这就可能引发数学思维能力培养中的错误认识：以为这两类推理各自孤立存在,应分别培养。其实不然,合情推理与合理推理在小学生的数学学习过程中是同在的。 相似文献
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数学的任一门类都是严谨的逻辑体系,其知识大厦无不建立在为数甚少的几个基本概念与公理之上,这使得数学体系在结构上具有高度的化归性,即具有可化新为旧和化繁为简的特征,从而化归化成为数学的基本思想方法之一。这一基本 相似文献
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新课程改革十年了,今天仍让人很遗憾的是：在思维能力培养的认识上面问题不少．教师们彷徨无措。
一、数学课程的核心价值究竟是不是思维能力培养？
历史上,这个问题以“形式论”与“实质论”（“形式论”与“实质论”．是在教育历史发展过程中形成的两种对立的教育理论。概括说来,前者认为教育旨在使学生的天赋官能或能力得到发展,后者则认为教育在于使学生获得知识）为标志长期存在争论,今天仍在继续。 相似文献
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随着中国GDP登上世界第二,全世界都紧张地盯着我们:有些人捧杀我们,捧是假、逼中国承担不堪重负的国际义务是真:有些人棒杀我们,冷嘲热讽中国的文化影响力很差。对捧杀我们别被冲昏头脑,对棒杀我们应该反躬自问:一直以来,我们确实不太注重文化影响力——比如中国的数学教育,人们往往沉迷于追求它能带来的一些实惠(算账、升学),又有多少人想过该发挥它对莘莘学子的文化影响力? 相似文献
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三、合情推理与合理推理是孤立存在的吗？
我们说过,发现性的合情推理（即归纳推理和类比推理）与证明性的演绎推理性质和作用都不同（为了叙述的对称与简练。姑且把这两类推理分别叫作“合情推理”与“合理推理”）。于是在培养学生数学思维能力时又容易出现一个问题：认为合情推理与合理推理可以孤立存在, 相似文献
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