一个漂亮等式的简单证明——(a~2+b~2+c~2+d~2)(e~2+f~2+g~2+h~2)=x~2+y~2+z~2+u~2     

张上伟  吴康 《中学数学研究》2014,(5)

正引子:高中学生在复数学习过程中,经常会遇到这样一个习题:试证(a2+b2)(c2+d2)可表示成x2+y2的形式.事实上,令z1=a+bi,z2=c+di,两数相乘,得(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i.两边平方可得,|(a+bi)(c+di)|2=|a+bi|2|c+di|2=|(ac-bd)+(ad+bc)i|2,即(a2+b2)(c2+d2)=(ac-bd)2+(ad+bc)2,令x=acbd,y=ad+bc,即得结论.  相似文献   

二项式定理的八类应用     

凌明灿  张上伟  吴康 《高中数学教与学》2013,(5):9-11

<正>二项式定理是高中数学必修课的重要内容之一,应用广泛,题型多样.下面对二项式定理的应用作一下归纳整理,仅供大家学习参考.一、求值例1已知n∈N*,求  相似文献   

例说“新定义”题型的解题策略——浅议近几年广东高考中一类数学题型     

陈华梅  张上伟 《高中数学教与学》2013,(10):18-20

一、定义新集合 定义一个新集合,其元素满足某些条件,解此类问题旨在考查对集合中元素特征的研究以及数学解题思想的运用能力．  相似文献   

谈高效数学课堂的提问艺术     

张上伟 《考试周刊》2012,(59):53-54

课堂提问是数学课堂教学内容的重要组成部分,是教学信息反馈的重要手段。本文从如下三个方面进行阐述：承上启下,整体把握教材;巧妙设疑,启发学生思考;教学过程层层递进,梯度上升,并举例说明如何通过提问提高课堂教学效率。  相似文献