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本文向青年学生介绍黎曼积分的几种等价的定义,并对这些定义略加讨论,以加深对黎曼积分的理解。大家都知道,一般数学分析或高等数学的教科书中所指的定积分就是黎曼(Riemann)意义下的积分。它的含义是:定义1 设在[a,b]上定义一函数f(x),在[a,b]中任意插入若干个分点a=X_0 相似文献
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《曲阜师院学报》1981年第3期登载了张维谐、王恩大二位同志的文章“直线和圆锥曲线相切的充要条件”。他们指出了对这个问题讨论的重要性并且证明了以下的三个定理:定理1 一直线是椭圆的切线的充要条件是它与椭圆仅有一个公共点。定理2 一直线是双曲线的切线的充要条件是它不平行于双曲线的渐近线,且与双曲线仅有一个公共点。定理3 一直线是抛物线的切线的充要条件是它不平行于抛物线的对称轴,且与抛物线仅有一个公共点。 相似文献
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文[1]和[2]利用初等几何和三角的方法,分别把勾股定理和余弦定理推广到直四面体和直三棱锥上去,得到了有意义的结果。本文以空间解析几何中的矢量为工具,通过十分简单的计算就可以把上述的结果作进一步的推广。 相似文献
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梁昆淼先生编著的《数学物理方法》一书的第43页和华中师院、宜昌师专合编的《数学物理方法》一书的第60页上都有这样的一道习题: 相似文献
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大家知道,首次积分法是求解微分方程组dx_i/dt=f_i(t,x_1~(?),x_2~(?),…,x_n)(i=1,2,…,n)(1)的一种比较初等而有效的方法,尤其在分析力学中经常用到。这方法有个明显的优点,就是如果我们能找到方程组(1)的k(k相似文献
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瑞安学计馆与瑞安天算学社 总被引：1，自引：0，他引：1
徐承煌 《温州大学学报(社会科学版)》2003,16(3):12-15
本阐述瑞安学计馆和天算学社产生的历史背景、原由过程及其对历史、对社会的影响，对研究温州数学事业的历史和发展有重要意义。 相似文献
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南开大学数学系编写的《空间解析几何引论》,我们认为是适用于师范院校数学专业的一本较好的教材。但对该书第八章中的一个定理,我在教学中觉得需要作些更改,现提出来,供讨论。 相似文献
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徐承煌 《温州大学学报(社会科学版)》2002,15(2):62-67
Stieltjes积分∫^baf(x)dg(x)是一种与两了数f(x）和g(x)都有关系的积分，本对这种积分的一个存在定理中这两个函数的联系进行讨论，并对Stieltjes积分与Riemann积分的定义作比较，指出它们定义中的根本区别。 相似文献
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我们在教学中经常遇到求一个三角形或者一个多边形的面积问题。大家知道在高等数学中,一个平面图形是有侧的,这个侧与图形边界的环行方向有关,一般地都把其边界循逆时针方向环行的图形的侧规定为正侧,否则规定为负侧。一个三角形或多边形是正侧的话,我们把它的面积也规定为正的;是负侧的话,面积规定为负的。 相似文献
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