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(四川省2011年高考卷(理科)第22题)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=x.(Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)-x^2[h(x)]^2,求F(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)设a∈R,解关于x的方程lg[3/2f(x-1)-3/4]=2lgh(a-x)-2lg(4-x);(Ⅲ)设n∈N*,证明:f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+…+h(n)]≥1/6. 相似文献
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方差的解题功能 总被引:1,自引:0,他引:1
对于n个实数x1、x2 、…、xn,记 x =1n ni=1xi,S2 =1n ni =1(xi- x) 2 =1n ni=1x2 i- x2 ,显然有S2 ≥ 0 , (1)S2 =0 x1=x2 =… =xn. (2 ) 本文通过构造一组数据的方差 ,巧妙地利用 (1)、(2 )两式解决几类问题 ,从而拓展方差公式在中学数学解题中的应用范围 .1 求代数式的值例 1 (1991年南昌市初中数学竞赛试题 )设x、y、z是三个实数 ,且有1x 1y 1z =2 ,1x2 1y2 1z2 =1,则1xy 1yz 1zx 的值是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 32 (D) 3.解 关于三个实数 1x、1… 相似文献
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敬加义 《试题与研究:高中理科综合》2009,(8):3-5
【考点概揽】
等差(比)数列的判断,等差(比)数列基本量计算,等差(比)数列性质的应用,递推数列通项公式的求法,数列求和,构造新数列化归为等差(比)数列,归纳一猜想一证明,数列和函数的综合,数列与解析几何的综合. 相似文献
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向量兼具“数”与“形”的特征,是数学中解决几何问题的一大锐利武器,同时它也是解决一些具有特定结构形式的代数问题的重要工具.对几类代数问题,笔者通过构造向量,以向量夹角为依托巧妙求解,从另一个侧面反映了向量夹角的深刻内蕴. 相似文献
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直线和平面垂直是重要的线面关系之一,也是“空间直线和平面”部分的教学重点.根据直线和平面垂直的定义,其判定定理证明只须在平面内任取一直线,证明已知直线与之垂直即可. 相似文献
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在“一个习题的推广——兼谈均值不等式的一种加密”中推广2、推广3给出了n个非负数的算术平均值和几何平均值的一种隔离方式.本文试将文[1]结论加以推广.为此先给出两个已知结论. 相似文献
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