解析几何训练与检测     

曹鸿德  郑仁江  王家林  曹必义  叶万华  胡培基 《中学教研》1988,(5)

第一章坐标法、曲线与方程一、基础训练 (一)选择题 1.点P(a,b)关于直线y=k的轴对称点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(a,k+b) (C)(a,k-b) (D)(a,2k-b) 2.点P(a,b)关于点(h,k)中心对称的点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(-b,-k) (C)(a+h,b+k) (D)(2h-a,2k-b) 3.曲线f(x,y)=0关于直线x=-2成轴对称的曲线方程是( )(A)f(4-x,y)=0 (B)f(-4-x,y)=0  相似文献   

周期数列     

曹鸿德 《中学教研》1986,(3)

首先我们仿照循环小数定义给出第一、第二类周期数列的定义: 已知数列{a_n},若从它的第k项起,有a_(n+)p=a_n(n≥k)恒成立,其中p为一常自然数,则称{a_n}为从第k项起的周期为p的第一类周期数列;若从它的第k项起,  相似文献   

自然数的分拆     

沈新权  曹鸿德 《中学教研》1991,(11)

本文旨在解决下面三个问题,并引出一些有关问题加以讨论。 1.求方程x y z w=7的所有非负整数解的个数。 2.五家书店共订购其种课本400册,并且每家书店至少要订购65册,那么这400册书分配到这五家书店,总共有  相似文献   

关于递归数列的有界性和单调性     

曹鸿德 《中学教研》1986,(12)

有界性和单调性是数列的基本问题,也是高等数学的起点之一(单调有界有极限).递归数列的有界性和单调性命题知识综合性较强,往往与不等式、函数性质以及数学归纳法结合在一起,且解法灵活多变,确是考核学生能力的一类很好的命题. 下面,我们首先提出这类命题的数学分析背景及几何解释,在此基础上,我们就能  相似文献   

瑞典数学竞赛试题及解答     

曹鸿德  徐洪泉 《中等数学》1990,(2)

1.一个三角形的三条边长为a,b,c,满足a>b>c,这三条边上的高的长度分别为h_a,h_b,h_c.求证:a h_a>b h_b≥c h_c. 证明 (给出边长和所对应的高,自然想到与面积有关联).设这个三角形的面积为S,则  相似文献   

爱尔兰88～89年度第二轮数学竞赛试题与答案     

曹鸿德  王家林  胡培基  沈新权 《中学教研》1990,(5)

由爱尔兰教育部、霍金斯学院和爱尔兰竞赛委员会主办的88—89年度第二轮数学竞赛于一九八九年四月甘九日在都柏林举行.这次竞赛分二试进行,每一试有五道试题,满分为100分,且每一试的最后两题比前三题占分要多.每一试的时间为3小时.  相似文献   

爱尔兰88—89年度第二轮数学竞赛试题     

曹鸿德  王家林  胡培基  沈新权 《中学教研》1990,(6)

第二试及解答 1.设l是一条定直线,A是不在l上的一定点,k是一个不等于零的定实数.设P是l上一点,Q是AP上一点,并且A尸气哎口二护,当点P在Z上变动时,求Q点的轨迹. 解:作AB上l于B,在AB(或其延长线)上取点C,使AB·AC=护.以AC为直径作圆S,圆S交AP于Q。乡’:△AQC。。△姓PB,ACAQ一APAB:。AB=kZ,之轨迹 2。姓C=姓尸。AQ即圆S即为所求 (除去点A).一个俱乐部里有:个成员,每个成员知道一个不同的消息.他们每个人都可以知道其他人的消息是什么,八礼叭f、 /护内可是出于安全原因,他们只能通过下列方法:·两个人之间可以打电话,并且规…  相似文献   

浙江省第一届高中数学夏令营试题     

曹鸿德 《中学教研》1989,(11)

有了迎接1990年全国数学高中联赛和国际31届奥林匹克竞赛(在京举行),省数学竞赛委员会决定利用暑假举办省高中数学竞赛夏令营,并委托嘉兴市数学会、教研室和嘉兴一中具体筹备,全省百余师生参加。夏令营受到各级领导的重视和支持,中国科大、杭州大学、浙江师大、南京师大等校专家学者应邀为营员进行了专题辅导讲座,结业时举行了结业考试,省数学会向获奖营员颁发了证书,省教学竟赛委员会准备对获奖营员作进一步培训,以组建浙江队参加全国联赛冬令营,争取冲出中国,进军31届IMO! 本届夏令营结业考试试卷及其解答发表如后,供参赛师生参考。  相似文献   

参数方程的一些应用     

曹鸿德 《湖州师范学院学报》1979,(1)

本文通过一些例子,介绍直线和圆锥曲线的参数方程在解题中的应用,供读者参考.(一)直线参数方程的应用过定点(x_0,y_0),倾角为α的直线的参数方程为  相似文献   

二阶递推数列命题构造初探     

曹鸿德  沈新权 《中学教研》2013,(1):1-5

本文通过对2个非线性递推数列问题的求解,探讨非线性递推数列与二阶线性递推数列之间的关系,探究一些二阶递推数列的命题是如何构造而成的,并由此讨论如何通过构造二阶线性递推数列来解决递推数列问题,希望能够给读者带来一些启发.文中的命题都选自高中数学竞赛和高校自主招生考试试题.笔者假定本文的读者已经掌握了如下  相似文献