判断函数奇偶性的方法     

宋志学  张怀亮  曾桂文 《数学教学通讯》1989,(5)

判断函数的奇偶性,除根据定义来判断外,还可以总结出下列几种方法。这些方法用定义不难证明,这里从略。为讨论方便,以下列举的函数的定义域是关于原点的对称区间。 (一) 用相加来判断。Ⅰ.若f(x) f(-x)=0成立,则f(x)是奇函数。Ⅱ.若f(x) f(-x)=2f(x)成立,则f(x)是偶函数。 [例] 判断函数f(x)=lg(x (x~2 1)~(1/2))的奇偶性。解:∵x∈R,∴-x∈R,故可以研究其奇偶  相似文献