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新教材高一下册第四章“三角函数”中有图 1如下一道问题 :如图 1,有一块以点 O为圆心的半圆形空地 ,要在这块空地上划出一个内接矩形 ABCD辟为绿地 ,使其一边 AB落在半圆的直径上 ,另外两点 C,D落在半圆的圆周上 .已知半圆的半径为 r,如何选择关于点 O对称的点 A,B的位置 ,可以使矩形ABCD的面积最大 ?分析 令∠ AOD=θ,则 AD=rsinθ,ΟΑ= rcosθ,所以矩形 ABCD的面积 S=rsinθ· 2 rcosθ=r2 sin2 θ≤r2 ,其中等号成立的条件是 sin 2θ=1,即θ=π4 ,不难看出 ,A,B两点与 O点的距离都是 22 r时 ,矩形 ABCD的面积最大 ,最大… 相似文献
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李加军 《河北理科教学研究》2006,(2):12-14
解析几何的优点在于数形结合,对问题动态地进行处理,解题思路有很强的程序性;但是,盲目地操作会带来烦琐的讨论或繁重的计算,下面结合实例阐述几个化繁为简的技巧． 相似文献
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李加军 《中学数学研究(江西师大)》2013,(9):48-50
2013年浙江省以及2012年甘肃省数学竞赛的不等式证明虽然不难,但因其证明过程中涉及的代数式变形以及方法的灵活性和多样性,对同学们的学习有极大的帮助,故提供几种解法,以飨读者.题目1(2013年浙江省高中数学竞赛试题)设a,b,c∈R~+,ab+bc+ca≥3,证明:a~5+b~5+c~5+a~3(b~2+c~2)+b~3(c~2+a~2)+c~3(a~2+b~2)≥9. 相似文献
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李加军 《学生之友(小学版)》2013,(5):29
新的数学课程改革理念为我们小学数学教学注入了新的活力,以前的那些陈旧的教育方法与理念已经不再适合新的数学教学了。旧的教学模式往往脱离学生的生活实践,学生只是被动地接受数学知识,很少有学生能够主动探索 相似文献
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李加军 《学生之友(小学版)》2013,(10):29-29
新的数学课程改革理念为我们小学数学教学注入了新的活力,以前的那些陈旧的教育方法与理念已经不再适合新的数学教学了。旧的教学模式往往脱离学生的生活实践,学生只是被动地接受数学知识,很少有学生能够主动探索数学知识的,平时的数学作业只是一种简单的重复过程。让我们的课堂缺乏活力。学生的自主学习不能落实到实处。所以,在新课程理念的指引下,我们的数学教学要做到“三要”,“三不要”。一、要联系生活不要脱离经验 相似文献
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2013年高校三大联盟自主招生考试已经落下帷幕.今年"北约"试题6道选择题,4道解答题,从多项式、排列组合、代数式化简、平面几何、数列、复数、三角公式变换、数论、反证法等几个方面进行了考查,题目基础中注重灵活,知识中寻求方法,较好地体现了自主招生考试的方向,下面对试题进行整理并解答,以飨读者. 相似文献
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数学思维是人脑和数学对象交互作用,并借助数学语言以抽象和概括为特点,对客观事物的数学结构和模型的间接概括的反映.数学思维的对象是事物之间的数量关系或理想化了的空间形式,而它们又不是停留在一次抽象的结果,通常都是经过多次抽象而形成,呈现为形式化了的东西,要认识这些 相似文献
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首先,阐述了信息经济的概念,给出了信息经济和传统经济的比较;然后,分析了信息经济对企业组织结构演化的影响,并重点分析了企业组织结构的类型,同时引申出用企业协同度来衡量企业组织结构的效率;最后,提出信息经济下企业组织结构演化的规律。 相似文献