一道选择题的解答刍议     

李周德 《中学教研》1988,(Z1)

不少刊物的“问题选辑”中,有类似这样的一道选择题:函数y=Asin(ωx+ψ)在同一周期内,当x=π/4时,函数值是1,当x=7π/12时,函数的极小值是-2,则函数的解析式为( )。 (A)y=sin(x+π/6)-1; (B)y=2sin(π/2+π/3); (C)y=2sin(2x+π/3); (D)y=2sin(x/2-π/6)。这道题用“筛选法”易选(C)。但是,若用“直接法”则有可能选(C),也有可能选“无一正确”。在一次测验中,笔者将这道题改为求解题,要求写出详解。试后发现有如下几种情况:  相似文献   

2xy-y+4x-2=0表示什么曲线     

李周德 《中学教研》1985,(6)

有两位学生,对二元二次方程:2xy-y+4x-2=0表示什么曲线而争论不休.甲生说:因为原方程中的A=0,B=2,C=0.根据二元二次方程的判别式,△=B~2-4AC=4>0,所以这个二元二次方程表示的曲线是双曲线.乙生说:甲的判断是错误的.这个方程表示的不是双曲线,而是两条相交直线.因  相似文献   

浅议图象识别     

李周德 《中等数学》1987,(5)

一、多函数多图象的识别例1,方程①y=e~(lnx),②logxy=1,③y=(x~2)~(1/2),④y=(x~3)~(1/3),⑤y=x~2/|x|⑥lg y/x=0的曲线各是什么?  相似文献   

平几中的等积式或等比式的证明     

李周德 《江西教育》1984,(5)

求证等积式或等比式是较常见的平几证明问题。这类题灵活性较强,牵涉的知识面亦广,多采用相似三角形的性质及其判定定理、平行截判定理、三角形内角平分线的性质定理以及与圆有关的一些定理来证明。其证题方法一般可按以下三步进行;(1)化等积式为等比式;(2)从等比式的左右两边分别找出两个相关联的三角形;(3)证明这两个三角形相似。现举例如下:  相似文献