一个不等式的一般情形     

李斗扬 《数学教学》1987,(1)

本刊84年第3期、85年第2期、86年第2期均有文章对不等式a_2~(1/2) a_1~(1/2)(?)a_1~(1/2) a_4~(1/2)进行讨论,有的将其条件放宽,有的将其结论推广,有的探讨其几何意义。本文旨在给出更一般的结论,并给出一种探求更多的类似的不等式的方法。为此,先给出一个引理。  相似文献   

整数根定理的再改进     

吴泽藩  李斗扬 《中学数学教学》1984,(1)

关于整系数多项式的整数根,有如下定理: 1.给定整系数多项式 f(x)=a_nx~2+a_(n-1)x~(n-1)+…+a_1x+a_0 (a_0≠0)如果r是f(x)的整数根、则r必是a_0的因子。由这个定理虽然可确定f(x)的可能的整数根的范围,但在某种情况下,范围是比较大的。所以有必要把这个“可能零点”的个数尽量减少。《中学数学教学》1983年第2期发表的“整数根定理的改进”一文,对定理1作了改进。使可能的整数根的范围大大缩小。该译文的定理如下:  相似文献