例谈分类讨论的应用     

李海淼 《数理化解题研究》2010,(2):18-19

在解答某些数学问题时,有时会有多种情况．对各种情况加以分类,并逐类求解,然后加以综合,这就是分类讨论法．分类讨论试题具有明显的逻辑性、综合性、探索性的特点．分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想,它在高考中占有十分重要的地位,近几年分类讨论思想在高考中频繁体现．分类讨论思想也符合我们要辨证看待事物的规律．  相似文献   

构造“母体” 巧解难题——利用特殊的几何体解题     

李海淼 《中学理科》2005,(10)

在立体几何中,我们知道长方体、正方体、正四面体等是一些特殊的几何体,这些几何体具有一些一般几何体所没有的性质,我们可以利用这些特殊的性质来解题,现举几例.一、构造正四面体来解题【例1】由空间一点O出发的四条射线两两所成的角相等,求这个角的大小.解:这道题目我们可以利用正四面体来解.如图1,正四面体中心O与其四个顶点连成的射线OA、OB、OC、OD两两所成的角都相等.设AB=a,该四面体的高为h,则OA=OB=34h=34×63a=64a,cos∠AOB=OA2+OB2-AB22·OA·OB=-13,∴∠AOB=π-arccos13,∴所求的角的大小为π-arccos13.二、构造长…  相似文献   

椭圆中的角度问题     

李海淼 《中学文科》2009,(8):45-46

椭圆中的角度问题成了近几年高考中的一个热点问题,在多个省市的高考试题中都有出现．现通过几个题目对它进行研究和归纳．  相似文献   

例谈由递推公式求通项公式的几种方法     

李海淼 《数理化学习(高中版)》2008,(5):14-15

由数列的递推公式求通项公式是我们在解题中经常要碰到的问题,笔者结合教学实践,总结了几种由递推公式求通项公式的方法.  相似文献   

由概率问题中出现的一些常见错误谈起     

李海淼 《中学数学杂志》2009,(3):64-65

对于概率这块内容的教学,老师都有这样的感受,学生初学感觉并不困难,可一旦遇到具体问题,却时常出错,究其原因是学生没有理解内涵,导致出错．下面通过举例说明一些比较常见的错误．  相似文献   

杨辉三角考题解析     

李海淼 《数理化解题研究》2009,(10):17-19

杨辉三角是高中数学的研究性学习内容之一,同时在各种考题中经常出现．研究性学习是新教材的特点之一,能充分发挥学生自主学习的能力．而在众多研究性学习的内容中,杨辉三角的内容极为丰富,成为众多问题的载体．本文通过一些例题来体会杨辉三角的奇妙特点以及多种变化．  相似文献   

关于同底指数函数与对数函数的交点问题     

李海淼 《数理化学习(高中版)》2008,(17)

函数y=ax与y=logax图像的交点问题在一些题目中经常出现,由于教科书中并没有提到,在日常教学中,老师往往作出草图去判断,但往往出现错误.现将该问题完整解答如下:  相似文献   

由待定系数法求数列通项公式的一个漏洞     

李海淼 《数理化解题研究》2007,(1):26-26

《高中总复习优化设计》有这样一道题目： 已知数列{an},a1=1,an＋1=2an＋2^n，求数列{an}的通项an，  相似文献   

两圆的对称轴方程     

李海淼 《数理天地(高中版)》2006,(7)

引例求圆O1:x2 y2=1和O2:(x-4)2 y2=1的对称轴方程．解容易求得对称轴是直线x=2,并且发现该直线方程可由O2与O1的方程相减得到．这是巧合吗? 其实这是一个必然的结果．设圆O1:(x-a)2 (y-b)2=r2和圆O2:(x-c)2 (y-d)2=r2．由这两个圆方程相减,得直线方程 (2c-2a)x (2d-2b)y a2 b2-c2-d2=0, 其实对于圆O1和圆O2,只要证明两个圆的圆心关于该条直线对称即可,两圆心所连线段的  相似文献   

例谈特殊几何体在立体几何中的应用     

李海淼 《中学数学研究》2010,(5):39-41

在立体几何中,我们知道,正四面体、长方体、正方体等是一些特殊的几何体,这些几何体具有一些一般几何体所没有的性质．在解题过程中,有些图形呈现给我们的线线关系、线面关系、面面关系等不是很直观,有时如果能构造出这些几何体的模型,将我们所要研究的问题放到其中,巧妙地利用特殊几何体的性质,可以有助于我们更方便地解决问题,在高考中这类问题也是频频出现,下面分三类问题进行阐述．  相似文献