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本期刊出文章的下半部,以IMO试题为背景,分为覆盖、分类与染色、其他(如运动、轨迹、映射、最优原则等)三个部分给以剖析和研究.该文上半部载本刊1987年第六期. 相似文献
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组合几何是一个古老而又新鲜的分支,它熔欧氏几何内容和组合数学的思想、方法于一炉,为数学竞赛命题者所青睐,几乎每届IMO都少不了它。本期刊出文章的第一部分,以IMO试题为例,就计数原则和结构——构造两个专题进行剖析,相信会受到关心这一问题的读者欢迎。 相似文献
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第试 一、选择题(本题满分30分,每小题5分) 1.设(1十x十x,)’一a。十alx+aZ尹十…+aZ,xZ·,则S一a。+a:+…十内.等于().(A)2.(B)2.十1等于(). (A)91(B)1 33 (C)195(D)211 二、填空题(本题满分30分,每小题5分) 1.设a>l,从>P>0,若方程x+109汀”m的解是P,则方程x十ax~m的解是(C)3月一1 2(D)3.+1 2 2.若109、N=109协1,其中M笋N,M笋l.N并l,则MN等于(). (A)1(B)21一4(C)10(D) 3.若两个数的和,为1,两数的立方和为(). (A)2乘积为1,则该(B)一、_3了百~气七,一乙一— 4(D)一2 3丫傀- 4则x,已知二一,击,y一t击(t>o,,并l),y的关系是(). 2.方… 相似文献
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全国数学竞赛大纲几经讨论,几易其稿,终于在今年3月份通过并和大家见面了.在讨论过程中,很多同志提出了深刻的见解和宝贵的意见,现综合大家的意见对大纲做如下的说明. 一、关于一试的说明大纲中规定一试要考“高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高.其中“略有提高”主要是针对立体几何中的截面而言.高考的要求是:如果题目中出现截面,必须出现交线.但在数学竞赛的一试 相似文献
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作者杜锡录.有关函数迭代与函数方程的问题在数学竞赛中是比较常见的.本文以IMO竞赛题为例,就确定函数性质,函数值,函数形式等三个方面的问题,介绍了如何巧妙地利用所给出的表达式,通过归纳法或函数迭代的技巧解题的典型方法. 相似文献
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1.解作120除以p一1的带余除法 120~q(P一1)十r,。(r成P一2.因为12。与P一1都是偶数,所以,也是偶数.定义G(P)一习‘·它们构成缩剩余系的一组代表).又因为 2(a,一1)G(P)三0(modP), 2(a‘一1)笋o(modP),所以,G(P)“0(modP).认对这种情形,1︸2根据费尔马小定理,对于k~ k,一1主l(modP)·所以,F(P)“G(P)(modP),,…,2于工有 ‘f(P)~生一{二丛丝-2 tP 下面判定哪些素数P)3属情形1.使得(P一1)}120的素数P〕3,有二,、_1 fF(P)lJ、Pj一-矛一、一~工一f ‘“尸 1丁G(P)l 2 t PJ’以下分两种情形讨论情形I:r一。.对这种情形,3,5,7,11,13,3… 相似文献
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题:设a>2,给定数列{x_n},其中x_1=a,x_(a+1)=x_n~2/2(x_n-1),(n=1,2,…)。求证(1) x_n>2,且x_(n+1)/x_n)<1(n=1,2,…);(2) 如果a≤3,那么x_n≤2+(1/2~(n-1)(n=1,2,…)(3) 如果a>3,那么当n≥lg(a/3)/lg(4/3)时, 相似文献
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