柯西不等式的推广及其矩阵表示法的应用   总被引：1，自引：0，他引：1  

杨涤尘 《湖南教育学院学报》2001,19(6):181-183

  相似文献   

数值分析课程的MATLAB辅助教学系统设计     

李军成  杨涤尘  杨炼  李兵 《娄底师专学报》2011,(2):84-86

为有效地辅助数值分析课程的教学,以MATLAB作为工作语言和开发环境,设计了一个数值分析课程的辅助教学系统。以数值分析中插值法的教学为例,给出了设计GUI界面的技术实现过程,该界面可以更为直观地显示不同插值方法的结果,以激发学生的学习兴趣。教学实践表明,该系统使用效果良好。  相似文献   

等差数列的等差平均项公式     

杨涤尘 《数学教学通讯》2001,(12):43-43

定理:设 a_(n_1),a_(n_2),…,a_(n_m)是公差为 d 的等差数列{a_n)}中的 m 项,若(n_1 n_2 … n_m)/m=q r/m(0≤r≤m),则a_(n_1) a_(n_2) … a_(n_m)=(m-r)a_q ra_(q_1)(1)或(a_(n_1) a_(n_2) … a_(n_m))/m=a_q (r/m)d (1′)  相似文献   

等差数列的定比分项公式     

杨涤尘 《数学教学通讯》1997,(1)

定理:设 a_l、a_m、a_n 为等差数列中的三项,仅 a_1与a_m,a_m 与 a_n 的项距差之比(l-m)/(m-n)=λ,则a_m=(a_l λa_n)/(1 λ)(λ≠-1) (1)证明:设该等差数列的首次为 a_1,公差为 d,则a_l=a_1 (l-1)d (1)a_m=a_1 (m-1)d (2)a_n=a_1 (n-1)d (3)由(1)、(2)得:d=(a_l-a_m)/(l-m);由(2)、(3)得:d=(a_m-a_n)/(m-n).  相似文献   

三角形全等的一种证明方法及其应用     

杨涤尘 《数学教学研究》2001,(10):33-34

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 ,这里的“全等” ,实质上就是要求它们不仅形状相同 ,而且大小一样 ,从“全等”的表示符号“≌”分析更是如此 ,“∽”表达了其形状相同 ,即“相似” ,“ =”表达了其大小一样 ,即“等积” .所以 ,全等三角形就是既相似又面积相等的三角形 .于是 ,我们有定理　两个三角形全等的充分必要条件是这两个三角形相似且等积 .证明　充分性 :设△ＡＢＣ ∽△Ａ′Ｂ′Ｃ′且△ＡＢＣ =△Ａ′Ｂ′Ｃ′ ,又△ＡＢＣ ∽△Ａ′Ｂ′Ｃ′ ,可得　　　 ＡＢＡ′Ｂ′=ＢＣＢ′Ｃ′ =ＣＡＣ′Ａ′=ｋ　 (ｋ>0 )且 △Ａ…  相似文献   

数学软件与数学建模     

杨涤尘 《娄底师专学报》2006,(6):8-10,13

分析了数学软件在数学建模中的作用，介绍了在建模竞赛中广泛应用的数学软件，包括matlab、maple、spss、lingo等的特点、功能、适用范围及操作情况，比较了它们之间的优点和不足，并提出了建模集训和竞赛中选择软件的几点建议，以合理有效地发挥数学软件在数学建模中的作用。  相似文献   

柯西不等式的推广及其矩阵表示法的应用     

杨涤尘 《湖南师范大学教育科学学报》2001,(6)

柯西不等式的推广定理 1 :设ａｉｊ>0 (其中ｊ=1 ,2 ,… ,ｍ ,ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ) ,则( ｎｉ=1∏ｍｊ=1ａｉｊ) ｍ ≤ ∏ｍｊ=1 ｎｉ=1ａｍｉｊ) (1 )当ｍ =2时 ,即为柯西不等式 :( ｎｉ=1ａｉｂｉ) 2 ≤ ( ｎｉ=1ａ2 ｉ) ( ｎｉ=1ｂ2 ｉ) (2 )　　一、引理 (权方和不等式 )　　设ｘｉ、ｙｉ∈Ｒ+,(ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ) ,ｍ >0 ,则( ｎｉ=1ｘｉ)ｍ +1≤ ( ｎｉ=1ｙｉ)ｍ · ｎｉ=1ｘｍ+1 ｉｙｍｉ(3 )式中等号当且仅当 ｘ1 ｙ1 =ｘ2ｙ2 =… =ｘｎｙｎ时成立。证明可参见[1 ] 。二、定理的证明对ｍ用数学归纳法。当ｍ =2时 ,即为柯西不等式 ,结论…  相似文献