利用对称解题     

梁卷明 《中学生理科月刊》1996,(Z4)

很多同学对《几何破第二册P91例3这一类实际问题感到很难解决．本文拟对这类问题的解题思想方法作一些分析．以帮助同学们解决学习中的困难。并学会用对称知识解决一些简单的实际问题．如图1要在河边修建一个水泵站．分别向张村A、李庄B送水．修在河边什么地方．可使所用的水管最短？分析由于张村A与李庄B在河流a的同侧．故连结A、B的线段不经过a上的某一点·因此不能直接应用“两点之间．线段最短”求出水管的最短路线．为此先把问题进行转化．即把同侧的两点转化为异侧的两点．我们可把点＊转化为a的另一侧的点．故可考虑作点A关于。…  相似文献   

n边闭折线最大自交数公式简证     

梁卷明 《中学数学教学参考》2002,(6)

定理　若ｎ≥ 4为偶数 ,则ｎ边闭折线Ｚｎ 的最大自交数θ0 (ｎ) =ｎ2 -4ｎ 22 .这是杨林、王方汉早已得到的公式 ,这里给以简证 .设Ｚｎ 某边与其不相邻的ｎ -3边都相交 ,因ｎ为偶数 ,则在该边同侧的顶点下标奇偶性必相同 (记此结果为① ) ;如果闭折线Ｚｎ 上有 3条边上自交  相似文献   

作平行线任君随意　证比例式制胜“绝招”     

梁卷明 《中学生理科月刊》1995,(9)

同学们在《相似形》这一章的学习中，对于证明线段比例式（或等积式）普遍感到比较困难，特别是对于如何作辅助线的问题，更是觉得无从着手．下面向同学们介绍一个制胜”绝招”，它可以帮助你很容易地克服学习中的困难，有联为证：巧添线平行飞架，妙消元暗渡陈仓．联意如何，且听下文分解．例如图1，已知BD＝CE．求证：AB·DF＝AC·EF．分析不妨设BD＝CE＝m，AB＝a，AC＝b，EF＝c，DF＝d.于是，要证结论成立，只要证a∶b＝c∶d，而证明线段比例式（或等积式）的基本途径是利用平行线分线段成比例定理或其推论，或者利用相似三角…  相似文献   

2011中考数学创新题解读     

梁卷明 《数学教学通讯》2011,(25):42-43

2011年的中考数学试题保持了近年来的中考试题命题特点,并出现了一些创新类试题,这类试题较好地考查了同学们灵活处理数学问题的能力,体现了能力立意的命题方向,令人耳目一新,本文选析一些典型的创新类试题,以供参考.  相似文献   

Morley魔方的美妙性质   总被引：1，自引：0，他引：1  

梁卷明 《柳州师专学报》2001,16(2):104-107

首先介绍了新发现的一类莫莱三角形及其边长公式，并用纯几何方法给出了简洁的统一证法，指出了莫莱三角形对应边的位置关系和莫莱三角形的一些奇妙共点线，最后给出了共边莫莱三角形一个优美的性质。  相似文献   

成果集锦     

梁卷明 《中学数学教学参考》2001,(3)

等差数列的一个性质定理　设 {ｆ(ｎ) }为等差数列 ,ｎｉ,ｍｉ∈Ｎ ,ｉ =1,… ,ｋ.若∑ｋｉ =1ｎｉ=∑ｋｉ=1ｍｉ,则∑ｋｉ=1ｆ(ｎｉ) =∑ｋｉ =1ｆ(ｍｉ) .证明 :设 {ｆ(ｎ) }的公差为ｄ ,则ｆ(ｎｉ) =ｆ(ｍｉ) (ｎｉ-ｍｉ)ｄ .于是∑ｋｉ=1ｆ(ｎｉ) =∑ｋｉ=1ｆ(ｍｉ) ∑ｋｉ=1(ｎｉ-ｍｉ)ｄ=∑ｋｉ =1ｆ(ｍｉ) ｄ(∑ｋｉ =1ｎｉ-∑ｋｉ=1ｍｉ)=∑ｋｉ =1ｆ(ｍｉ) .推论 1　 {ｆ(ｎ) }为等差数列 ,ｎｉ∈Ｎ ,且∑ｋｉ=1ｎｉ=ｋｍ ,则∑ｋｉ=1ｆ(ｎｉ) =ｋｆ(ｍ) .推论 2　 {ａｎ}是等差数列 ,公差为ｄ ,Ｓ-ｎ 表示前ｎ个奇数项和 ,Ｓ …  相似文献