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为了更好的迎接08北京奥运的到来,我编拟了以下这道数学竞赛试题．08年北京奥运会,126支来自世界各国的表演队伍赴京表演．为了文化交流,每天安排其中一些队伍演出,其余队伍跻身于观众之列．在汇演结束时,每支队伍除了自己演出日外,至少观看每个其他队伍的一次表演．又为了增进友谊,每两支队伍至少有一天在一起表演．问：表演至少需持续几天？如果是2008支队呢？ 相似文献
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有关数字和的问题，当对题目进行灵活多样的构造时常给题目提升了很大的难度．本文旨在通过两个简单的引理，串连起一系列此类问题的构造方法． 相似文献
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定义1 如果A、C、B、D依次为直线上的四个点,满足(CA→CB)=(DA→DB)(有向线段),则称(A、B,C、D)为调和点列.如果不在这条直线上有一点X,则称X(ABCD)(包含XA、XB、XC、XD这四条直线)为调和线束当且仅当(A、B,C、D)为调和点列. 相似文献
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题已知a、b是互质的正整数,满足a b=2005,用[x]表示不大于x的最大整数,并记A[20051][20052][2005a]a a a=× × …… ×、B[20051][20052][2005b]b b b=× × …… ×,试求A B的值.(2005年全国初中数学联赛D卷)析由命题者提供的本题解答刊登在《中等数学》2005年第8期上,主要思路为将数轴上的一组长度为1的区间(1,2),(2,3),……(2003,2004)中的每一个区间都称为“单位区间”,然后说明对任何m,n,1≤m≤a?1,1≤n≤b?1,200a5m与20b05n属于不同的区间.本文尝试使用一种很常用处理[x]的方法来整体解决问题.首先,若a与2005有大于1的公约数d,由a … 相似文献
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留参待定是解数论和组合题中十分重要的分析手段,由于做题前很难预见将要遇到的难关,所以留一参量最后当遇到难关时假定一下即可．比如说,许多题中提到取最大或最小或某一个有特征的量,其中不少是通过尝试之后才令这样特征的量,只是书写过程时抹去了这一思考的痕迹．在解不等式中,有待定系数这一方法,多数是设不等式变量的系数并用著名不等式解系数,从而找到突破口．本文选择的是待定对称式的变量指数,即考虑一个局部式子中设出一个变量,具体做法可以在以下若干例题中得到体会．笔者希望本文能起到抛砖引玉的作用．看到更多的读者运用此方法解决题目． 相似文献
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(本讲适合高中)有关数字和的问题,一直是国内外数学竞赛的热点与难点,更有涉及数论较深层次的问题,如Niven数(可以被自身数字和整除的数)等,本文旨在介绍有关数字和的一些相关性质及解题技巧.本文用S(n)表示数字n在十进制下的数字和.则 相似文献
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在各级各类数学竞赛中,有关表格的题目非常常见.对于此类问题,寻找不变量是关键.例如,运用过去的染色原理等等.本文旨在介绍一种方法,给出表格坐标系后用单位根来刻画一些具体的量并进行计算.
先从覆盖问题谈起. 相似文献