以偏概全证题例析     

毛永吉 《数学教学通讯》1993,(5)

在平面几何解证题中,我们常可看到因考虑不周,造成解答不完整,以偏概全的错误。本文就此举几例并分析如下,以期引起读者的重视。例1 在△ABC中,AE为角平分线,AD为高∠C>∠B,求证:∠EAD=(∠C-∠B)/2 证设∠EAD=x,∠BAE=α, ∠DAC=β, 则有把(2)、(3)代入(1)整理得 x=(∠C-∠B)/2。分析:以上证法仅仅适用于∠C是锐角(如图1)和直角(如图2)的情形,当∠C是钝角时,  相似文献   

几个平几定理的另证     

毛永吉 《中小学电教》2003,(7):42-43

  相似文献   

两类平几题的辅助圆解(证)法     

毛永吉 《数学教学通讯》1991,(3)

添加辅助线是解决初等几何问题的重要手段之一,同时也往往是解题的关键之所在。以点,线段和直线等作为辅助线是大家最熟悉和最常用的,至于以圆或圆弧作为辅助线则少见。本文专门谈以圆作为辅助线(称为辅助圆)的两类平几问题。一、共端点的等线段问题,常作以公共端点为圆心,等长线段为半径的圆,则易沟通题设和结论的联系,使问题迅速获解。  相似文献