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1.
常见一类等周问题,在对周界加上一些限制后,断言某些平面图形具有最大的面积.关于这方面的问题,内容非常丰富,这里无法详谈,只能举几个例子来加以说明,所用工具为大家所熟悉的不等式. 相似文献
2.
作为课外园地的[1]就一类问题提出了“逐点累加法”．这个方法新颖，对于解决所论对象数量较小的情形是行之有效的，但是当数量较大时，用此方法逐点标号再累加，显得有点繁复，做起来颇费时费力．为此，本想提出用排列组合方法来解决这类问题，下面仍旧用[1]中的例子来加以说明． 相似文献
3.
设x是实数,用[x]代表不超过x的最大整数,即[x]≤x＜[x]+1.又称x-[x]为x的小数部分,记作{x},即{x}=x-[x],所以x=[x]+{x},并且0≤{x}＜1.有时为了书写简单起见,小数部分就用一个字母符号表示,而不打上花括号.例如:x=[x]+r,0≤r＜1. 相似文献
4.
两个优美而有用的不等式 总被引：2，自引：2，他引：0
最近在研究分式不等式的证明中,发现了两个优美而有用的不等式,现介绍如下：设入,y;（i一l,2,…,n）均为正数,且x;＜X。＜…＜X。,则证（1）将数列X;,X。,…,X。按足标依次作轮换,连同自己本身在内共n个排列：工1曾xZ昏””,＊。;工2昏J3f’“”,JI;＊＊＠工1钞’””汐＊刀一1．将其中每一个排列中的n个数对应地与n个分数y,h,…,7相乘并相加,就有n个和依排序原理,在这n个和中,以第一个和为最小,故得：把这些不等式相加,便有类似地,可证（2）．简言之,若生,丝,…,丛与。,x。,…,xJIxZ三刀的单调性… 相似文献
5.
称不定方程x盖: x盔: … x盖。=x飞。,:的一个正整数解(a‘,…,a。n,a。。 :)为一组n十1元勾股数.已知满足(x::,x::)二1,2 lx:,的一组三元勾股数为x:1=.aZ一bZ,x::=Zab,x:玉=aZ 乙恤>b>奋一,:(a,b)=1).我们来构造四元勾股数:由于a,b一奇一偶,设x:。=Zk 1=(无 1)’一k,,取a:=k 1,乙,=k,Za:b:=z无(无 李),则a艳一 ‘,=z正 i=(无 i)’一kZ二心一时,因此(aZ一bZ)’ =(aZ 乡2)2=(a老一b老)飞=(a尹 b尹)2(Za乙)2 〔2无(k 1)〕’ (Za:乡:)2 (za,今:)竺又ka, 右’一1 2Za:b:=Zk(k 1)=(aZ bZ)2一1 2a老 乙:_a‘ bz午1三-一一丁一因此得四元勾… 相似文献
6.
设n是某一个正整数,并且n=a^2＋b,其中a为正整数,b为整数且｜b｜〈n则√n=a√n/a^2=a（a^2/n）-^1/2=a（n-b/n）-^1/2,（1）其中t=b/2n. 相似文献
7.
一些新的代数不等式与恒等式 总被引：1，自引：0，他引：1
引理1 若x,y为满足x y=1的实数,则x y2=x2 y≥(3)/(4). 相似文献
8.
2003年北京春季高考(理工农医类)数学试题第12题:在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在方程分别为x=0,y=0,2x 3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横坐标、纵坐标为整数的点)的总数是( ). 相似文献
9.
高中课外讲座.作者汤正谊、周士藩.关于一次不定方程a_1x_1+a_2x_2+…+a_mx==n(a_i,n皆为正整数)的整数解问题,目前已有的一般的理论和解法往往超出中学数学的范围.本文以一些特殊不定方程为例,介绍一些用初等方法讨论其正整数解或非负整数解组数问题的方法.这些方法涉及穷举法,图象法,空位选取法,数学归纳法. 相似文献
10.
在本文中的分数p/q,p,q均为正整数,当(p,q)=1时,称其为既约分数.我们说两个既约分数p1/q1,p2/q2是不同的,如果p1与p2,q1与q2这两对数中至少有一对不同. 相似文献